Piramidės aukštis. Kaip jį rasti?

Piramidės - tai daugiasienis, kurio pagrindas yra daugiakampis. Visus veidus, savo ruožtu, formos trikampis, kurie atitinka bent vieną viršūnių. Piramidės yra trikampio formos, Keturkampis ir pan. Siekiant nustatyti, koks piramidės priešais jus, pakanka suskaičiuoti kampų skaičių savo bazę. Iš "piramidės aukštis" apibrėžimas yra labai paplitusi geometrijos mokymo programoje tikslus. Šis straipsnis bus pabandyti apsvarstyti įvairius būdus, kaip rasti ją.

piramidės dalys

Kiekviena piramidės susideda iš šių elementų:

• šoninius paviršius, kuris turi tris kampu ir susilieja ne viršūnių;
• apothem reiškia aukštis, kad nusileidžia iš jos aukščiausio;
• viršuje piramidės - taško, kuris jungia šonines briaunas, tačiau tai nereiškia, guli pagrindo plokštumai;
• bazė - daugiakampis, kuris nepriklauso galo;
• aukštis piramidės yra segmentas, kuris kerta piramidės viršuje ir jo pagrindas sudaro statų kampą.

Kaip rasti piramidės aukštį, jei žinote jo apimtį

Po to, kai formulė piramidės tūrio V = (S * h) / 3 (į kurio formulė V: - tūrio, S - plotas pagrindo, h - piramidės aukštis), matome, kad H = (3 * V) / S. Konsoliduoti medžiagą, galime iš karto išspręsti problemą. Trikampio piramidės kvadratinių bazės yra 50 ^cm2, o jo tūris yra 125 ^cm3. Nėra aukštis trikampės piramidės, ir kuriuos mes turime rasti. Tai paprasta: įveskite duomenis į mūsų formulę. Mes gauti H = (3 * 125) / 50 = 7,5 cm.

Kaip rasti piramidės aukštį, jei žinome, kad įstrižainė ir briaunos ilgį

Kaip mes prisimename, piramidės aukštis daro su savo bazine stačiu kampu. Tai reiškia, kad briaunos, o kita pusė aukštis įstrižai kartu sudaro stačiakampis trikampis. Daugelis, žinoma, prisiminti Pitagoro teorema. Žinant du matavimus, trečioji vertė bus lengva rasti. Prisiminkite žinomas teorema a² = b² + c², ir kur - įžambinė, ir šiuo atveju piramidės krašto; b - pirmasis etapas arba pusė įstrižainės ir - atitinkamai, o antrasis elementas arba aukštis piramidės. Iš Šioje formulėje c² = a² - b².

Dabar problema: į dešinę įstrižainės piramidės yra 20 cm, o krašto ilgis - reikia rasti 30 cm Aukštis .. Išspręsti: c² = 30² - 20² = 900-400 = 500. Taigi, = √ 500 = 22,4 apie.

Kaip rasti sutrumpintą piramidės aukštį

Ji yra daugiakampis, kuri turi skyrių lygiagrečiai į savo bazę. Nukirsto piramidės aukštis - segmentas, kuri jungia du įkūrimo. Aukštis galima rasti reguliariai piramidės, bus žinoma, jei iš dviejų bazių įstrižainių ilgis, taip pat piramidės briaunos. Tegul įstrižainės didesnis pagrindas lygus d1, o mažesnės įstrižainės pamatai - D2, ir kraštas yra ilgis - l. Norėdami rasti aukštis gali būti iš dviejų priešingų viršutinės grafiko taškai apatinėje aukščio ties jo pagrindu. Mes matome tai, ką mes turime du teisingus trikampiai, belieka rasti kojų ilgį. Už tai didesnė įstrižainė mažesnio Atimti ir padalinti 2. Kadangi viena koja randame: a = (D1-D2) / 2. Po to, pagal Pitagoro teorema, galime rasti tik antrą koją, kuri yra piramidės aukštis.

Dabar pažvelgti į visų praktikoje atveju. Užduotis prieš mus. Sutrumpintas piramidė turi ne kvadratinio pagrindo, tuo didesnė bazė įstrižainės ilgis yra 10 cm, o mažesni - 6 cm, o fin yra lygus 4 cm aukščio reikalingas rasti .. Rasti vieną koją = (10-6) / 2 = 2 cm Vienas kojos lygi 2 cm pradžioje, o Hypotenuse - 4 cm Pasirodo, kad antrasis etapas arba aukštis bus lygus 16-4 = 12, t.y. h = .. √12 = apie 3,5 cm.