Kaip rasti trikampio perimetrą?

Kaip rasti trikampio perimetrą? Taigi klausimas buvo užduotas kiekvienas iš mūsų, mokykloje. Pabandykime prisiminti viską, ką mes žinome apie šį nuostabų paveikslą, taip pat atsakyti į klausimą.

Į tai, kaip rasti trikampio perimetrą klausimą reikia atsakyti paprastai gana paprasta - tai trunka tik-tik sekti to iš visų pusių ilgio procedūrą. Tačiau yra keletas paprastų būdų nežinoma kiekis.

patarimai

Tokiu atveju, jei spindulys (r) rato, kuris yra įrašytas į trikampio, ir jos sritis (-ys) yra žinomas, į tai, kaip rasti trikampio perimetrą klausimą atsakymas yra gana paprastas. Norėdami tai padaryti, jums reikia naudoti įprastą formulę:

P = 2S / R

Jeigu du kampai yra žinomi, pavyzdžiui, alfa ir beta, kurios ribojasi su paties ir kraštų ilgio pusėje, perimetro galima rasti naudojant labai, labai populiarus formulę, kuri yra:

sinβ ∙ a / (sin (180 ° - ß - alfa)) + sinα ∙ a / (sin (180 ° - ß - α)) + A

Jei žinote gretimų pusių ir kampų beta, kuris yra tarp jų, siekiant rasti perimetrą ilgio, tai yra reikalaujama naudoti su jaukumą teorema. Perimetras yra apskaičiuojamas taip:

P = b + a + √ (B2 + A2 - 2 ∙ b ∙ ∙ ir cosβ),

kur a2 ir b2 yra iš gretimų pusių ilgių kvadratų. Radikali išraiška - tai trečiosios šalies, kuri nėra žinomas, pažymėtą pagal kosinuso teorema ilgis.

Jei jūs nežinote, kaip rasti perimetrą iš lygiašonio trikampio, čia, tiesą sakant, ne big deal. Apskaičiuoti pagal šią formulę:

P = b + 2a,

kur b - trikampio vieta, ir - jos pusės.

Norėdami rasti lygiakraščio trikampio turėtų naudoti paprastą formulę perimetrą:

R = 3a,

ir kur - šoninio ilgis.

Kaip rasti trikampio perimetrą, jei mes žinome tik aprašytų apie tai ar įvestų į jį ratą spindulys? Jeigu trikampis yra lygiakraštis, tada jis turėtų būti taikomas pagal šią formulę:

P = 3R√3 = 6r√3,

kur R ir R yra tokie, spindulys į apriboto ir įrašytas apskritimo atitinkamai.

Jeigu trikampis yra lygiašonis, tada formulė taikoma jam:

P = 2R (sinβ + 2sinα),

kur α - yra kampas, kuri yra prie pagrindo, ir β - kampas, kuris yra priešais prie pagrindo.

Dažnai spręsti matematines problemas reikalauja gilios analizės ir konkretaus gebėjimą rasti ir rodyti reikiamus formules, kurios, kaip daugelis žino, yra gana sunkus darbas. Nors kai kurios problemos gali būti išspręstos tik su vienu formulę.

Apsvarstykite formulę, kad yra pagrindas atsakyti į tai, kaip rasti trikampio perimetrą, dėl tam tikrų tipų trikampių įvairių klausimų.

Žinoma, pagrindinė taisyklė ieškant trikampio perimetrą - tai pareiškimas: jis privalo išdėstyti jos šonų ilgis atitinkamą formulę rasti trikampio perimetrą:

P = b + a + c,

kur B, A ir - pusių trikampio ilgis, ir P - perimetro trikampis.

Yra keletas specialių atvejų formulę. Tarkime, kad jūsų problema formuluojama taip: "kaip rasti stačiojo trikampio perimetrą" Šiuo atveju, jūs turėtumėte naudoti šią formulę:

P = b + a + √ (B2 + A2)

Į minėtą formulę, a ir b yra kojų nedelsiant trikampis ilgiai. Lengva atspėti, kad vietoj pusė (įžambinė) naudojamas išraiška, gautą iki didžiojo mokslininko senovėje teorema - Pitagoras.

Jei norite išspręsti šią problemą, kur trikampiai yra panašūs, tai būtų logiška naudoti šį pareiškimą: iš atitinkamo koeficiento panašumo ribų santykį. Tarkime, jūs turite dvi panašias trikampiai - ΔABC ir ΔA1B1C1. Tada rasti panašumas faktorius galima suskirstyti į perimetro ΔABC ΔA1B1C1 perimetrą.

Apibendrinant, reikėtų pažymėti, kad trikampio perimetras galima rasti naudojant įvairius metodus, priklausomai nuo šaltinio duomenų, kad jūs turite. Reikėtų pridurti, kad yra keletas specialių atvejai Stačiakampiai trikampis.