Pariteto funkcija

Net ir nelyginis funkcijos yra viena iš pagrindinių savybių, ir tyrimas funkciją nuo pariteto turi įspūdingą dalis mokykloje kurso matematikos. Tai daugiausia lemia funkcijos elgesį ir labai palengvina atitinkamu grafiką statybą.

Mes nustatome pariteto funkciją. Paprastai kalbant, funkcija studijuojamos laikomas net jei priešais nepriklausomų kintamųjų reikšmių (X), būdamas savo srities, atitinkamos vertės y (funkcijos) yra lygios.

Mes suteikiame griežčiau apibrėžimą. Apsvarstykite funkcija f (x), kuri yra apibrėžta D tai bus net jei dėl kokios nors X taške, būdamas apibrėžimo srityje:

• -x (priešais punktas), taip pat slypi apibrėžimo srityje,

• f (-X) = f (x).

Iš šio apibrėžimo neturėtų būti sąlyga būtina tokios funkcijos domeno, ty simetriškai, atsižvelgiant į Taškas O yra kilmė, tarsi kai b punktas yra įtrauktas į iš lygaus funkcija, atitinkamu klausimu apibrėžimą - B taip pat yra šioje srityje. Iš, kas išdėstyta, todėl taip išvada yra lyginis funkcija simetriškai atžvilgiu koordinuoti ašis (Oy ") formą.

Praktiškai nustatyti funkcijos paritetą?

Manyti, kad funkcinis santykiai yra gaunamas pagal formulę h (x) = 11 ^ x + 11 ^ (- x). Po algoritmo, kuris tiesiogiai išplaukia iš apibrėžimo, mes ištirti visų pirma savo domeno. Akivaizdu, kad tai yra apibrėžta visiems argumentu, tai yra pirmoji sąlyga yra įvykdyta vertybes.

Kitas žingsnis, mes pakeisti savo argumentų (X) jo priešinga prasmė (-x).
gauname:
h (-X) = 11 ^ (- X) + 11 ^ x.
Nes papildymas atitinka komutatyvi (komutatyvi) įstatymą, tai yra akivaizdūs, H (-X) = h (x) ir iš anksto apibrėžtą funkcinė priklausomybė - net.

Bus patikrinti funkcija h (x) lygumo = 11 ^ x 11 ^ (- x). Po tuo pačiu algoritmu, matome, kad H (-x) = 11 ^ (- x) -11 ^ x. Atsižvelgdama išgyveno minuso, kaip rezultatas, mes turime
h (-X) = - (11 ^ x-11 ^ (- x)) = - h (x). Todėl, h (x) - yra nelyginis.

Beje, reikia priminti, kad egzistuoja funkcijos, kurios negali būti klasifikuojamos pagal šių savybių, jie vadinami arba net ar nelyginis.

Net funkcijos turi daug įdomių savybių numeris:

• kaip to šių funkcijų, gautas net rezultatas;
• kaip atimant tokių funkcijų yra gaunamas net rezultatas;
• atvirkštinė funkcija net, kaip net;
• kaip dauginimo šių dviejų funkcijų yra gaunamas net rezultatas;
• padauginus nelyginis ir net funkcijas, gautų nelyginis;
• dalijant nelyginis ir net funkcijas, gautų nelyginis;
• darinys, šios funkcijos - yra nelyginis;
• Jei statyti nelyginis funkciją aikštėje, kurią mes gauname net.

Pariteto funkcija gali būti naudojama siekiant išspręsti lygtis.

Norėdami išspręsti g (x) = 0, kur kairėje pusėje lygtys atstovauja net funkciją lygtį, ji bus pakankamai rasti sprendimą ne neigiami vertybių kintamasis. Gauti šaknys reikia sujungti su priešingomis numerius. Vienas iš jų turi būti patikrintas.

Ta pati nuosavybė funkcija yra sėkmingai naudojama sprendžiant nestandartines problemas, susijusias su parametru.

Pavyzdžiui, ar yra kokių nors parametro vertės, dėl kurių lygtis 2x ^ 6-x ^ 4-AX ^ 2 = 1 turės tris šaknis?

Jei mes manome, kad kintamojo daliai net įgaliojimų lygtį, tai aišku, kad vietoj x iki - X tikrą lygtį nesikeičia. Tai reiškia, kad, jeigu numeris yra šaknis, tada taip yra priedas atvirkštinė. Išvada akivaizdi: ne nulis šaknys, yra įtraukti į savo "suporuoti" sprendimų rinkinys.

Aiškiai, vien numeris 0 šaknis lygtis yra ne, t.y. šaknų šios lygties skaičius gali būti tik net ir, žinoma, bet kokio parametro vertės, ji negali turėti tris šaknis.

Bet šaknų lygtis 2 numeris ^ x + 2 ^ (- x) = ax ^ 4 + 2x ^ 2 + 2 gali būti nelyginis, ir Bet kurio parametro vertę. Iš tiesų, tai lengva patikrinti, kad šaknų šios lygties Rinkinį sudaro Solutions "poras". Patikrinkite, ar 0 šaknis. Keičiant ją į lygtį, gauname 2 = 2. Tokiu būdu, vienas nuo kito iš "suporuotas" 0 kaip šaknis, tai įrodo jų nelyginį.