Kaip rasti figūrų geometrines sritis

Yra labai daug skirtingų formų plokščių skaičių, tiek įprastu, tiek netinkamu. Bendras visų figūrų turtas yra tas, kad kiekvienas iš jų turi plotą. Figūros plotas yra plokštumos dalies, kurią užima šie skaičiai, matmenys tam tikruose vienetuose. Šis kiekis visada išreiškiamas teigiamu skaičiumi. Matavimo vienetas yra kvadrato kvadratas, kurio pusė yra vienodo ilgio vienetu (pavyzdžiui, vienas metras arba vienas centimetras). Apytikslę bet kurio skaičiaus ploto vertę galima apskaičiuoti padauginus vienetų kvadratų skaičių, į kurį jis yra padalintas iš vieno kvadrato ploto.

Kiti šios sąvokos apibrėžimai yra tokie:

1. Paprastų skaičių sritys yra skalės teigiami kiekiai, atitinkantys šias sąlygas:

- už vienodus skaičius - vienodi plotai;

- jeigu skaičius yra padalintas į dalis (paprastus skaičius), tada jo plotas yra šių skaičių plotų suma;

- Kvadratas su matavimo vieneto puse yra vieneto plotas.

2. Sudėtinių formų (daugiakampių) figūrų sritys yra teigiami kiekiai, turintys šias savybes:

- vienodiems daugiakampiams - tokie patys plotai;

- jei daugiakampis susideda iš kelių kitų poligonų, jo plotas yra lygus pastarųjų plotų sumai. Ši taisyklė galioja neegzistuojantiems daugiakampiams.

Kaip aksioma, pripažįstama, kad skaičių sritys (daugiakampiai) yra teigiami kiekiai.

Apskritimo srities apibrėžimas pateikiamas atskirai kaip dydis, į kurį įterpiamas įprasto daugiakampio plotas nurodyto apskritimo ratu, atsižvelgiant į tai, kad jo šonų skaičius yra linkęs į begalybę.

Nereguliarios figūros (savavališkos figūros) sritys nėra apibrėžtos, nustatomi tik jų apskaičiavimo būdai.

Senovėje jau seniai apskaičiuotos teritorijos buvo svarbi praktinė užduotis nustatant žemės dydį. Taisyklės, skirtos apskaičiuoti vietoves keletą šimtų metų iki mūsų eros, buvo suformuluotos Graikijos mokslininkų ir išdėstytos Euklido principuose kaip teorema. Įdomu tai, kad paprastų skaičių juostų nustatymo taisyklės yra tokios pačios kaip ir šiuo metu. Geometrinių skaičių sritys, turinčios kreivinės formos kontūrą, buvo apskaičiuotos naudojant ribinį perėjimą.

Paprastų skaičių (trikampis, stačiakampis, kvadratas), suprantamų visiems mokyklos stende, skaičiavimas yra gana paprastas. Net nereikia pamiršti formules, kuriose yra raidžių simbolių. Pakanka prisiminti kelias paprastas taisykles:

1. Norėdami apskaičiuoti kvadrato plotą, turite padauginti savo pusės ilgį (arba pakelti jį į antrą galingumą).

2. Stačiakampio plotas apskaičiuojamas dauginant jo ilgį pločiu. Šiuo atveju reikia, kad ilgis ir plotis būtų išreiškiami vienodais matavimo vienetais.

3. Apskaičiuojamas kompleksinio dydžio plotas, padalijus jį į keletą paprastų ir pridedant gaunamas vietas.

4. Stačiakampio įstrižainė padalija jį į du trikampius, kurių plotai yra lygūs ir yra lygūs pusei jo ploto.

5. Trikampio plotas apskaičiuojamas kaip pusė jo aukščio ir bazės.

6. Apskritimo plotas lygus kvadrato spindulio produktui pagal visą žinomą skaičių "π".

7. Paralelografo plotas apskaičiuojamas kaip šalia esančių pusių produktas ir kampą, esantį tarp jų.

8. Rombo plotas yra ½ rezultatas, dauginant įstrižaines vidinio kampo sine.

9. Trapecijos plotas nustatomas dauginant jo aukštį vidurinės linijos ilgiu, kuris yra lygus aritmetinių bazių vidurkiui. Kitas būdas nustatyti trapecijos plotą yra dauginti savo įstrižas ir kampo tarp jų sine.

Pradinės mokyklos vaikams aiškumo dėlei dažnai pateikiamos užduotys: rasti popieriaus plotį, pavaizduotą ant kortelės ar permatomo popieriaus lapo, kuris buvo iškirpti į ląsteles. Toks popieriaus lapas yra ant išmatuoto dydžio, skaičiuojamas pilnas ląstelių (vienetų plotas), kurie tinka jo kontūre, tada neužbaigtų ląstelių skaičius yra padalintas į pusę.