Formavimas, Mokslas
Kas yra racionalūs skaičiai? Kas yra daugiau?
Kas yra racionalūs skaičiai? Vyresnieji mokiniai ir studentai matematines specialybes gali lengvai atsakyti į šį klausimą. Bet tie, kurie pagal profesiją yra toli nuo to, kad bus sunkiau. Kas tai iš tiesų yra?
Esmė ir paskirtis
Pagal racionaliai skaičių reiškia tuos, kurie gali būti atstovaujama kaip bendrą frakciją. Teigiamas, neigiamas ir lygus nuliui, taip pat įtraukti į šį rinkinį. Trupmenos skaitiklis šiuo atveju turi būti sveikasis skaičius, o vardiklis - reiškia teigiamą sveikąjį skaičių.
Šis matematikos rinkinys yra vadinamas q ir yra vadinamas "laukas racionaliai skaičių." Jie apima visą visumą ir natūralus, žymimi Z ir N. pačią rinkinys Q įtrauktas į rinkinį R. Būtent šis laiškas atstovauti vadinamuosius tikrus arba realieji skaičiai.
idėja
Kaip jau minėta, racionalūs skaičiai - tai rinkinys, kuris apima visą sveikasis skaičius ir imama vertybes. Jie gali būti pateikti įvairiomis formomis. Pirma, paprastųjų frakcijų forma: 5/7, 1/5, 11/15, tt Žinoma, sveikieji taip pat gali būti parašyta panašiu būdu: 6/2, 15/5, 0/1, - .. 10/2 ir tt Antra, kitas pateikimo tipas - baigtinis dešimtainis trupmeninė dalis: .... 0,01 -15,001006 ir tt Tai turbūt vienas iš labiausiai paplitusių formų.
Tačiau yra trečioji - periodiškai frakcija. Ši rūšis nėra labai paplitusi, tačiau vis dar naudojamas. Pavyzdžiui, frakcija 10/3 gali būti parašytas kaip 3.33333 ... arba 3, (3). Skirtingi peržiūros bus laikomi pačiais numeriais. Kaip bus nurodyta, ir yra lygi kiekvienos kitomis frakcijomis, tokių kaip 3/5 ir 6/10. Atrodo, kad jis tapo aišku, kad racionaliai skaičių. Bet kodėl yra terminas, vartojamas kreiptis į juos?
Kilmės pavadinimas
Žodis "racionalus" šiuolaikiniame rusų kalba apskritai atlieka šiek tiek kitokią prasmę. Greičiau, jis yra "protinga", "sąmoningas". Tačiau matematiniai terminai yra netoli tiesiogine prasme pasiskolintą žodį. Į "santykis" lotyniškai - tai "požiūris", "Roll" arba "padalinys." Taigi, pavadinimas atspindi tai, kas yra racionalus esmę. Tačiau antroji prasmė
manipuliuoti
Sprendžiant matematines problemas, mes nuolat susiduriame su racionaliai skaičių, nežinodamas patys. Ir jie turi daug įdomių savybių skaičių. jie visi po nuo tam tikrų veiksmų rinkinys apibrėžimą arba.
Pirma, racionalūs skaičiai turi nuosavybės santykių tvarka. Tai reiškia, kad tarp dviejų skaičių gali būti tik vienas santykius - jie yra arba lygi tarpusavyje, arba daugiau, arba mažiau nei dar viena. Ty.:
arba A = B; arba> b, arba
Be to, šis tranzityvumas santykis nuosavybė taip. Tai yra, jei yra didesnis nei B, B daugiau nei c, tada yra didesnis nei c. Matematikos kalba taip:
(A> b) ^ (b > c) => (a> c).
Antra, yra aritmetinės operacijos su racionaliai skaičių, ty to, atimtis, dalyba, ir, žinoma, daugyba. Transformacijos procesą, taip pat galite pasirinkti keletą savybių.
- a + b = b + a dalis (sąlygos pasikeis vietos komutatyvumo);
- 0 + a = a + 0;
- (A + b) + c = a + (b + c) ( asociatyvumas);
- a + (-a) = 0;
- ab = ba;
- (Ab) c = a (BC ) ( distribucijos);
- 1 = AX 1 XA = A;
- AX (1 / a) = 1 (kur a yra nuo 0 ne);
- (A + b) c = AC + ab;
- (A> b) ^ (c > 0) => (AC> BC) .
Kai jis ateina į Įprasta, nėra kablelio, frakcijos ir sveikieji skaičiai, veiksmai su jais gali sukelti tam tikrų sunkumų. Pavyzdžiui, sudėties ir atimties yra įmanoma tik su lygiomis vardiklių. Jei jie skiriasi pradžių, turėtų būti rasti bendrą, naudojant visų frakcijų dauginimąsi tam tikrą skaičių. Taip pat palyginti dažnai galima tik pagal šią sąlygą.
Skyrius ir dauginimasis pagamintų laikantis gana paprastų taisyklių frakcijas. Sumažinimas bendro vardiklio nėra būtinas. Atskirai, dauginti skaitiklių ir vardiklių, o įgyvendinimo frakcija galimų veiksmų, reikalingų siekiant sumažinti ir supaprastinti procesą.
Kaip padalijimo, tada jis yra panašus į pirmąjį su nedideliu skirtumu. Dėl antrojo šūvio turi rasti atvirkštinę, tai yra,
Galiausiai, kitas turtas dalijasi racionaliai skaičių, vadinamas Archimedo aksioma. iš "principo" vardas dažnai rasti literatūroje taip pat. Tai galioja visai rinkinys realiųjų skaičių, bet ne visur. Taigi, šis principas netaikomas tam tikrų rinkinių racionaliai funkcijų. Iš esmės, tai aksioma reiškia, kad, kai yra dvi vertės A ir B, visada galite imtis pakankamą kiekį A, B lenkia.
Taikymo sritis
Taigi, tie, kurie išmoko ar prisiminė, kad racionalusis skaičius, aišku, kad jie naudojami visur: apskaitos, ekonomikos, statistikos, fizikos, chemijos ir kitų mokslų. Žinoma, yra taip pat jiems vieta matematikos. Ne visada žinant, kad mes susiduriame su jais, mes nuolat naudoti racionaliai skaičių. Net maži vaikai mokosi skaičiuoti objektus, pjaustymo į dalis obuolių ar papildyti kitus paprastus veiksmus, susidūrus su jais. Jie tiesiog mus supa. Tačiau tam tikras užduotis, jie yra nepakankami, ypač, iš Pitagoro teorema Pavyzdžiui, mes galime suprasti įvesti sąvoką reikia iš iracionalių skaičių.
Similar articles
Trending Now