Kaip rasti trikampio pusę. Pradedant paprasta

Trikampis yra geometrinė figūra, susidedanti iš trijų taškų, o jie savo ruožtu vadinami viršūnėmis, o jie seka vienas po kito segmentais. Tokie segmentai vadinami trikampio kraštais. Yra keletas trijulių tipų, būtent:

1. Iš kampų:

- nelygus (kai vienas iš kampų turi laipsnio dydį virš 90 laipsnių);

- stačiakampis (kai vienas iš kampų turi devyniasdešimt laipsnių);

- su ūmaus kampo (kai visi kampai turi laipsnio dydį mažiau nei devyniasdešimt laipsnių).

2. Lygių šalių skaičiumi:

- universali (visos pusės skiriasi pagal dydį);

- vienodai (abi pusės yra vienodos);

- lygiavertė (visos pusės turi vienodą ilgį).

Reikėtų pažymėti, kad laipsnio kampų skaičius trikampyje visada yra 180 laipsnių, nepriklausomai nuo paties figūros tipo. Taigi, lygiagrečiame trikampyje, kampai, esantys bazėje, visada lygūs. Ir lygiakraštyje trikampis, kiekvienas kampas turi lygiai šešiasdešimt laipsnių. Dešiniuoju kampu trikampiu, norint rasti kampą, pakanka išimtį iš žinomo kampo nuo devyniasdešimties laipsnių. Tada visos žinomos priemonės bus žinomos.

Žinant laipsnio kampo matą, visada bus atsakyta į klausimą, kaip rasti trikampio pusę. Apsvarstykite visus teisingo trikampio pavyzdžius, nes jis yra labiau universalus. Be to, lygiakraštis ir vientisas trikampis gali būti lengvai išreikštas dviem stačiakampiais trikampiais, tačiau šiek tiek vėliau.

Pačios palaipsnės priemonės nepakanka. Tai reikalinga tik tam, kad būtų galima apskaičiuoti trigonometrinius santykius, būtent:

Sin yra gretimos kojos ir hipotenelio santykis, Cos yra priešingos kojos santykis su hipotenuzu, Tg - gretimos kojos ir priešingos dalies santykis, o Ctg - priešingos kojos ir gretimos kryžiaus santykis.

Taigi, kaip rasti dešiniojo trikampio pusę? Žinodamas santykius, galima naudoti sine teoremą, kuri sako: viena pusė nurodo kampo sine, lygiai taip pat, kaip kita pusė nurodo kito kampo sine, o trečioji pusė turi tą patį šoninį sinusinį kampo santykį kaip du ankstesni.

Kaip matote iš teoremos, vienos žinios apie sines yra nepakankamos. Būtina žinoti mažiausiai vienos kitos pusės ilgio matą. Tada, kaip rasti trikampio pusę, nesukels jokių sunkumų. Arba kita galimybė yra įmanoma. Norint rasti vieną iš trikampio kojų, reikia padauginti hipotenuzą gretimu kampu, arba priešingos kampo kosinusą. Šoninė vertė nepasikeis.

Be to, mes galime naudoti gerai žinomą Pythagoras teoremą, kuri savo ruožtu sako: hipotenelio kvadratas yra lygus kojų kvadratų sumai. Čia, žinodamas dvi šalių priemones, galite lengvai nustatyti trečiosios vertės reikšmę.

Yra ir kita teorema apie tai, kaip rasti trikampio pusę. Kosulio teorema: pusės ilgio matas yra lygus kvadratinei šakai iš kitų dviejų pusių kvadratų sumos be dvigubo šių šonų gaminio, kuris, savo ruožtu, padauginamas iš kampo tarpusavio.

Ir kaip rasti pusiausvyrinį trikampį? Čia visi tie patys principai ir teorijos turi teisę egzistuoti, kaip ir stačiakampio formos, tačiau yra keletas niuansų.

Pirma, jums reikia sumažinti aukštį iki trikampio pagrindo. Taigi, mes gauname du identiškus stačiakampius trikampius, į kuriuos mes pritaikysime anksčiau tirtas galimybes. Kaip rasti trikampio pusę? Gausime tiek hipotenuzą, tiek dvi kojas. Jei mes nustatysime hipotenuzą, mes jau žinome abiejų trikampio pusių. Jei rasime kateterį, kuris nėra aukštis, tada dauginant jį dviem, gauname trečiosios šalies vertę.

Dažnai yra užduočių, kai nė viena iš jų nenurodyta. Tokiu atveju būtina įvesti tam tikrą nežinomą X ir tęsti visų šalių paiešką, neatsižvelgiant į tokio tipo pakeitimą.