Iš lygiakraščio trikampio plotas

Tarp geometrinių figūrų, kurios yra aptarta skyriuje geometrijos, dažniausiai susiduriama su įvairiomis problemomis, kurių trikampio sprendimas. Tai geometrinė figūra sudaryta iš trijų eilučių. Jie vienu metu nesusikerta ir nėra lygiagretūs. Ji yra įmanoma, kad kitą apibrėžtį: trikampis yra daugiakampio formos uždara kreivė, sudarytas iš trijų vienetų, kur jos pradžios ir pabaigos yra prijungtas viename taške. Jei visi trys šonai yra vienodai vertingi, tai lygiakraštis trikampis, arba, kaip jie sako, yra lygiakraštis.

Kaip mes nustatome lygiakraščio trikampio plotas? Norint išspręsti šias problemas, būtina žinoti kai kurias pagalbines geometrinių figūrų savybes. Pirma, šioje trikampio tipo visi kampai yra lygūs. Antra, kurio aukštis nusileidžia iš viršaus į bazę, yra tiek mediana ir aukštis. Tai rodo, kad iš trikampio viršūnės aukštis suskirsto į dvi lygiais kampais, ir priešinga kryptimi - į dvi lygias segmentus. Nes lygiakraštis trikampis yra sudaryta iš dviejų stačiosios trikampių, nustatant pageidaujamas reikšmes turi naudoti Pitagoro teorema.

Skaičiuojant plotas trikampis gali būti įvairiais būdais, priklausomai nuo žinomų kiekių.

1. Apsvarstykite lygiakraščio trikampio su žinomu šoninės b ir aukštyje h. plotas šiuo atveju trikampio bus lygus pusei gaminio pusė ir aukščio. Į formulę jis atrodytų taip:

S = 2/1 * h * b

Per tariant, lygiakraštis trikampis plotas yra lygus vieno pusę savo darbo pusę bei aukščio.

2. Jei žinote tik vertė pusėje, prieš kreipdamiesi į plotą, būtina apskaičiuoti savo aukštį. Tai mes atsižvelgti pusę trikampis, kuris yra vienas iš kojų aukštis, įžambinė - šis trikampis pusė, o antroji - kojos pusę trikampio pusių pagal jo savybes. Visi iš to paties Pitagoro teorema mes apibrėžti trikampio aukštį. Kaip jis yra žinomas iš, stačiakampis, kurio Przeciwprostokątna atitinka kojų kvadratų suma. Jei mes manome, kad trikampio pusę, šiuo atveju pusė yra įžambinė, pusė pusė - į koją, o aukštis - antroji.

(B / 2) ² + H2 = b², taigi

h² = b²- (b / 2) ². Čia yra bendras vardiklis:

h² = 3b² / 4,

h = √3b² / 4,

h = b / 2√3.

Kaip matote, iš figūra svarstomu aukštis yra lygus pusei jo veido ir šaknies iš trijų produkto.

Pakeisti formulėje ir pamatyti: S = 2/1 * b * / b 2√3 = b² / 4√3.

Tai reiškia, kad iš lygiakraščio trikampio plotas yra lygus ketvirtojo aikštės pusėje ir kvadratinės šaknies iš trijų produktų.

3. Yra keletas užduočių, kur jums reikia nustatyti lygiakraščio trikampio plotą tam tikrame aukštyje. Ir tai yra lengviau nei bet kada. Mes jau atnešė ir ankstesniu atveju, tą h² = 3 b² / 4. Be to, būtina čia pasitraukti į šoną ir pakeisti į sritis formulę. Tai atrodys taip:

b² = 4/3 * h², taigi b = 2h / √3. Pakeisti formulę, kuri yra kvadratinis, gauname:

S = 2/1 * h * 2h / √3, taigi S = h² / √3.

Yra buvę problemų, kai reikia rasti lygiakraščio trikampio išilgai įrašytas arba apskritimo spinduliu plotą. Šiam apskaičiavimui, taip pat yra tam tikri formulių, kurios yra taip: r = √3 * / b 6, R = √3 * / b 3.

Aktas jau susipažinę su mumis principas. Su žinoma spinduliu, mes išvesti iš formulės pusėje ir apskaičiuoti jį pakeisti žinomą vertę spinduliu. Gauta vertė yra pakeista jau žinomas formulę skaičiuojant stačiojo trikampio plotas atlikti aritmetinius ir rasti reikiamą vertę.

Kaip matote, siekiant išspręsti panašias problemas, jums reikia žinoti, ne tik lygiakraščio trikampio savybes ir Pitagoro teorema, ir, ir, ir iš įrašytas apskritimo spindulys. Dėl turintis žinių sprendimą tokių problemų nekels didelių sunkumų.