Atstovavimas skaičių kompiuterio. Atstovavimas sveikieji ir realieji skaičiai kompiuterio atmintyje

Kiekvienas, kuris kada nors mano gyvenime, kad tapti "pliusus" ar sistemos administratorių, ar tiesiog susieti partiją su kompiuterinių technologijų, žinių apie tai, kaip iš numerių atstovavimas kompiuterio atmintyje, yra absoliučiai būtina. Galų gale, remiantis šio žemo lygio programavimo kalbų, tokių kaip Assembler. Todėl šiandien mes manome skaičių atstovavimą kompiuterio ir įdėti juos į atminties ląsteles.

užrašymas

Jei skaitote šį straipsnį, tikriausiai jau žinote apie tai, tačiau verta pakartoti. Visi duomenys asmeninio kompiuterio saugomi dvejetainis skaičius sistemoje. Tai reiškia, kad bet koks skaičius turite pateikti atitinkamą formą, kuri yra sudaryta iš nulių ir.

Siekiant perkelti nuolatinė mums dešimtųjų į formą suprantamai kompiuteryje, turite naudoti toliau aprašytą algoritmą. Taip pat yra specializuoti skaičiuotuvai.

Taigi, siekiant įgyvendinti numerį dvejetainis sistemos, reikia atsižvelgti į mūsų pasirinktą vertę ir padalinti jį 2. Po to, mes gauname rezultatą, o likusi dalis (0 arba 1). Rezultatas 2 vėl padalinti ir įsiminti liekaną. Ši procedūra turi būti kartojama tol, kol rezultatas taip pat bus 0 arba 1. Tada rašyti galutinę vertę, o į atvirkštine tvarka išlieka, nes gavome juos.

Tai yra būtent tai, kas vyksta kompiuterio atstovavimo numerius. Bet koks skaičius saugomi dvejetaine forma, o tada imtis atminties ląstelę.

atmintis

Kaip jūs jau turėtumėte žinoti, minimali informacija vienetas yra 1 bitas. Kaip matėme, kad skaičiai atstovavimas kompiuteryje vyksta dvejetainiu formatu. Tokiu būdu, kiekvienas iš atminties bitų užima vieną vertės - 1 arba 0.

Saugojimo ir dideliais kiekiais naudojamas langelį. Kiekvienas vienetas yra 8 bitai informacijos. Todėl galime daryti išvadą, kad minimali vertė kiekvienoje atminties segmentą gali būti 1 arba būti aštuonių baitų dvejetainis skaičius.

visas

Galiausiai mes turime tiesioginį apgyvendinimas duomenis kompiuteryje. Kaip minėta, pirmasis dalykas, procesorius verčia informaciją į dvejetainiu formatu, ir tik tada paskirsto atmintį.

Mes pradėsime su Paprasčiausias variantas, kuris yra sveikieji skaičiai kompiuteryje atstovavimas. Pagrindinę PC atmintį skiriama proceso juokingai mažas ląstelių skaičius - tik vieną. Taigi, ne daugiau kaip vieną lizdą gali būti vertė nuo 0 iki 11111111. Leiskite išversti maksimalų skaičių įrašų įprastu pavidalu.
X = 1 × 2 ⁷ + 1 × 2 ⁶ + 1 × 2 ⁵ + 1 × 2 ⁴ + 1 × 2 ³ + 1 × 2 ² + 1 × 2 ¹ + 1 × 2 ⁰ = 1 × ^08-01 vasaris = 255 ,

Dabar matome, kad vienoje atminties ląstelėje gali būti pastatytas nuo 0 iki 255. Tačiau tai taikoma tik ne neigiamas sveikasis skaičius. Jei kompiuteris reikės įrašyti neigiamą vertę, viskas šiek tiek kitaip.

neigiami skaičiai

Dabar pažiūrėkime, kaip skaičių kompiuteryje atstovavimas, jei jie yra neigiami. Rašyti reikšmę, kuri yra mažesnė, negu nulis, priskirtas du atminties ląsteles, arba 16 bitų informacijos. Taigi 15 eiti pagal paties skaičiaus, o pirmasis (kairiausias) tiek apskaičiuojamas pagal atitinkamą ženklą.

Jei skaičius yra neigiamas, jis įrašomas, "1", jei teigiamas, tada "0". Siekiant palengvinti įsiminimą, galite piešti tokią analogiją: jei ženklas yra, tada įdėti 1, jei ne, tada nieko (0).

Likę 15 bitai informacijos priskiriamas skaičius. Panašiai kaip ir ankstesniu atveju, galite įdėti ne daugiau kaip penkiolika vienetų jais. Reikėtų pažymėti, kad teigiamų ir neigiamų skaičių įrašas yra žymiai skiriasi viena nuo kitos.

Siekiant, kad tilptų 2 atminties ląsteles yra didesnė už nulį arba lygi vadinamasis tiesioginis kodą. Ši operacija yra atliekama tuo pačiu būdu, kaip aprašyta aukščiau, ir didžiausias A = 32766, kai naudojant dešimtainės žymėjimą. Tiesiog noriu atkreipti dėmesį, kad šiuo atveju, "0" reiškia, kad teigiamas.

pavyzdžiai

Atstovavimas sveikieji skaičiai kompiuterio atmintyje yra ne toks sudėtingas uždavinys. Nors tai šiek tiek sudėtingiau, kai kalbama apie neigiamą vertę. Įrašyti skaičių yra mažesnis už nulį, naudojant papildomą kodą.

Norėdami jį gauti, mašina gamina pagalbinių operacijų skaičių.

1. Pirma įrašyti moduliu neigiamą skaičių dvejetaine žymėjimo. Tai reiškia, kad kompiuteris prisimena panašus, tačiau teigiamas.
2. Tada atminties vartydami kiekvieną tiek. Šiuo tikslu, visi vienetai yra pakeičiami nulių ir atvirkščiai.
3. Mes pridėti "1" į rezultatą. Tai bus papildomas kodas.

Čia yra ryškus pavyzdys. Tarkime, mes turime X = skaičius - 131. Pirma, gauti modulis | x | = 131 paverčiama dvejetainis sistemos ir 16 langelių įrašo. Gauname x = 0000000010000011. Po vartydami X = 1111111101111100. Prie jo pridedant "1" ir gauti atvirkštinę kodą X = 1111111101111101. Dėl įrašymo 16 bitų atminties ląstelę yra minimalus skaičius X = - (2 ¹⁵⁾ = - 32767.

ilgisi

Kaip matote, iš realiųjų skaičių atstovavimas kompiuterio yra ne tai, kad sunku. Tačiau diskusija diapazone gali nepakakti daugeliui operacijų. Todėl, tam, kad tilptų daug kompiuterio paskirsto atminties ląstelę 4, arba 32 bitai.

Įrašymo procesas nesiskiria nuo aukščiau pateikti. Taigi, mes tiesiog suteikti numerių, kurie gali būti saugomi šio tipo asortimentą.

X _maks = 2147483647.

X _min = - 2147483648.

Duomenų vertės Daugeliu atvejų pakanka įrašyti ir atlikti operacijas su duomenimis.

Atstovavimas realiųjų skaičių kompiuteryje turi savo privalumų ir trūkumų. Viena vertus, šis metodas leidžia lengviau atlikti operacijas tarp sveikųjų reikšmių, kurios labai pagreitina procesorius. Kita vertus, šis diapazonas yra nepakankamai išspręsti daugumą problemų ekonomikos, fizikos, aritmetika ir kitų mokslų. Taigi dabar mes pažvelgti kitu metodu sverhvelichin.

slankiojo kablelio

Tai paskutinis dalykas, ką jums reikia žinoti apie skaičių atstovavimo kompiuterio. Kadangi yra problema nustatant tam jais kableliu poziciją, kad tilptų tokius numerius į kompiuterį eksponentinio forma naudojama rašant frakcijas.

Bet koks skaičius gali būti atstovaujama, kurio forma tokia X p = M * ^n. Kur m - yra mantisės, p numeris - Radix ir n - eilės numeris.

Standartizuoti įrašymo slankiojo kablelio skaičiai, naudojami taip sąlyga, pagal kurią Mantissa modulis turi būti didesnis nei arba lygus 1 / n ir mažiau nei 1.

Tegul mus numerį 666,66 skiriamas. Leiskite mums duoti eksponentinio forma. X = 0,66666 * ¹⁰ Kovo mėn. P = 10 ir n = 3.

Dėl saugojimo slankiojo kablelio verčių paprastai skiriama 4 ar 8 baitų (32 bitų ar 64). Pirmuoju atveju jis vadinamas vienu tikslumo skaičių, o antrasis - dvigubas tikslumą.

Iš 4 baitų skiriamų už numerių, 1 (8 bitų) toliau pateiktų dėl procedūros duomenų ir žymens, ir 3 baitų (24 bitų) laikymui mantisės saugojimo palikti savo ženklą ir tais pačiais principais kaip ir vykdant sveikasis skaičius verčių. Žinant tai, galime padaryti keletą paprastų skaičiavimų.

Didžiausia vertė n = ² 1111111 127 = ^10. Remiantis juo, mes galime gauti maksimalią sumą skaičiais, kurie gali būti laikomi kompiuterio atmintyje. X = ^2127. Dabar mes galime apskaičiuoti didžiausią galimą Mantissa. Ji bus lygus ^23-01 vasaris ≥ 2 ²³ = 2 ^{(10 × 2,3)} ≥ 1000 ^2,3 = 10 ^{(3 × 2,3)} ≥ 10 ^7.. Kaip rezultatas, mes gauname apytikslę vertę.

Dabar, jei mes deriname abu skaičiavimus gauname vertę, kuri gali būti saugomi neprarandant 4 baitų atminties. Ji bus lygus X = 1.701411 * 10 ^38. Likusios skaitmenys išmesti, nes jis leidžia jums turėti įrašymo metodo tikslumas.

dvigubo tikslumo

Kadangi visi skaičiavimai buvo dažytos ir paaiškinta ankstesnėje pastraipoje, čia mes papasakos viską labai greitai. Dėl dvigubo tikslumo skaičiai paprastai skiriama 11 bitai tvarka ir savo ženklą, taip pat 53 bitai dėl mantisės.

1111111111 n = ² 1023 = ^10.

M = ^{2 52 -1 = 2 (10 *} 5,2) = 1000 5.2 = 10 15.6 . Suapvalinti ir gauti didžiausias skaičius = 2 X ¹⁰²³ iki "m".

Tikimės, kad informacija apie sveikųjų skaičių ir realieji skaičiai kompiuteryje atstovavimo, mes teikiame, tai yra naudinga jums mokymo ir bus šiek tiek aiškiau nei paprastai parašyta vadovėliuose.