Sprendimai pavyzdžiui, dėl tikimybės egzaminą tikslus teorijos

Matematika - tai gana universalus dalykas. Dabar siūlome apsvarstyti sprendžiant problemas tikimybių teorijos, kuri yra viena iš matematikos sričių pavyzdį. Mes sakome ne kartą konstatavęs, kad gebėjimas spręsti tokias užduotis bus didelis privalumas ne vieningos valstybiniu egzaminu metu. Problemų dėl tikimybių teorija egzaminą yra B dalis, kuri, atitinkamai, yra didesnis nei įvertinti standartinio bandymo grupės A.

Atsitiktinės įvykiai ir jų tikimybės

Ši grupė studijavo šį mokslą. Kas yra atsitiktinis įvykis? Per kiekvieną patirtį mes gauname rezultatą. Yra keletas bandymų, kurie turi tam tikrą rezultatą su šimtą ar nulio procentų tikimybe. Tokie renginiai yra vadinami autentiški ir neįmanoma atitinkamai. Mes taip pat domisi tie, kurie gali atsirasti, ar ne, tai yra atsitiktinis. Ieškant renginio tikimybę pagal formulę F = m / n, kur m - yra variantų, kurie atitinka mūsų, o n - visus galimus rezultatus. Dabar apsvarstyti sprendžiant problemas tikimybių teorijos pavyzdys.

Kombinatorika. užduotys

Tikimybių teorija apima šią skiltį, kad šio tipo užduotis dažnai randami ant egzaminą. Būklė: studentas grupę sudaro dvidešimt trys žmonės (dešimt vyrų ir trylika moterų). Pasirinkti du žmones. Kiek būdų yra ten pasirinkti du berniukus ar mergaites? Iki prielaida, mes turime rasti dviejų moterų ar dviejų vyrų. Mes matome, kad kalba pasako teisingą sprendimą:

1. Rasti būdų, kaip pasirinkti vyrų skaičių.
2. Tada merginos.
3. Mes pridėti iki rezultatus.

Pirmasis veiksmas = 45. Tada mergina: ir gauti 78 būdų. Paskutinis aktyvumas: 45 +78 = 123. Pasirodo, kad yra 123 būdų, kaip pasirinkti tos pačios lyties asmenų poroms tokias kaip meras ir pavaduotojas, nesvarbu, moteris ar vyrus.

klasikinių problemų

Mes matėme iš kombinatorikos pavyzdį, pereikite prie sekančio žingsnio. Apsvarstykite sprendžiant problemas tikimybe rasti klasikinės tikimybių įvykių kilmę teorijos pavyzdys.

Būklė: Verta dėžutė, viduje yra rutuliai įvairių spalvų, būtent penkiolika balta, penkių raudona ir juoda dešimt prieš jus. Siūlote traukti vieną atsitiktine tvarka. Kas yra tikimybė, kad jums imtis kamuolys: 1) baltos spalvos; 2) raudona; 3) juoda.

Mūsų privalumas - skaičiuoti visas galimybes, šiame pavyzdyje turime trisdešimt. Dabar mes turime rasti n. Žymimas raide surinktos balta rutulį, mes gauname m yra lygus penkiolika - palankus rezultatas. Naudojant pagrindinė taisyklė tikimybė rasti, randame: F = 15/30, y 1/2. Su tokia tikimybė, mes kris balta rutulį.

Panašiu būdu, mes randame - raudonos kamuoliukus ir C - juoda. R (B) bus lygus 1/6, ir renginio C = 1/3 tikimybė. Norėdami patikrinti, ar problema buvo išspręsta teisingai, galite naudoti Tikimybių suma taisyklę. Mūsų kompleksas susideda iš įvykių A, B ir C, kartu jie turėtų sudaryti vienetą. Auditas, mes turime tą patį norimą vertę, todėl užduotis teisingai nusprendė. Atsakyti: 1) 0,5; 2) 0,17; 3) 0.33.

NAUDOJIMAS

Apsvarstykite sprendžiant problemas tikimybės egzaminą bilietų teorijos pavyzdys. Pavyzdžiai mesti monetas dažnai rasti. Siūlome išardyti vieną iš jų. Monetų Lobizmas tris kartus, kas yra tikimybė, kad dvigubas erelis rudenį ir kai uodega. Performuluoti užduotį: mesti tris monetas vienu metu. Supaprastinti lentelės. Dėl vieno medalio aiškiai:

Dvi monetos:

Su dviem monetų mes jau keturi rezultatas, bet su trimis tiek sudėtinga užduotis, o rezultatas tampa aštuoni.

Dabar mes suskaičiuoti variantų, kad atitiktų su mumis: 2; 3; 4. Manome, kad trys variantai iš aštuonių Mes patenkinti, kad yra atsakymas 3/8.