Ar žinote, ką reiškia "racionalus" ir ką skaičiai vadinami racionalus?

Tolimoje praeityje, kai buvo išrastas skaičiavimas sistemą, visi žmonės suskaičiuoti ant pirštų. Su aritmetika atėjimas ir pagrindinių matematikos tapo daug lengviau ir praktiškiau registruoja prekių, produktų ir namų apyvokos daiktų. Tačiau, atrodo, kad modernios sistemos apskaičiavimą: ką rūšys yra suskirstytos į esamą skaičių, o tai reiškia "racionalų rūšies numerius?" Leiskite face it.

Kiek rūšių skaičių egzistuoja matematikos?

Pati sąvoka "numeris" nurodo į tam tikrą vienetą bet kokio objekto, kuris būdingas jo kiekybinė, lyginamųjų arba kelintiniai rodiklius. Siekiant tinkamai apskaičiuoti konkrečių daiktų skaičių arba priėmimo matematines operacijas su skaičiais (sulankstytas daugintis ir kt.), Į pirmąją vietą turėtų būti susipažinę su šių žuvų skaičių.

Taigi, egzistuoja skaičius gali būti suskirstyti į šias kategorijas:

1. Natūralus - tai skaičiai Mes tikimės objektų skaičių (.. bent teigiamas sveikasis skaičius, lygus 1, tai logiška, kad fizinių numerių skaičius yra begalinis, ty, nėra didžiausias natūralusis skaičius). Nustatyti natūralių skaičių paprastai žymimas raide N.
2. Sveikieji skaičiai. Dėl šio rinkinio apima visus gamtos numerius, o jis pridūrė, kad neigiamų reikšmių, įskaitant skaičius "nulis". Paskyrimas į sveikųjų skaičių rinkinys yra įrašytas kaip Lotynų raide Z.
3. Racionalūs skaičiai - tie, kad mes galime mintyse konvertuoti į frakciją, kurio skaitiklis bus priklauso sveikųjų skaičių rinkinį, o vardiklis - natūralių. Tiesiog žemiau aptarsime išsamiau, ką reiškia "racionalusis skaičius", ir pateikti keletą pavyzdžių.
4. Nekilnojamasis numeriai - Nustatykite, kuris apima visus racionalius ir neracionalių numerius. Šis rinkinys yra žymimas raide R.
5. Kompleksiniai skaičiai būti tikros dalies ir kintamos skaičius dalį. Naudoja kompleksinių skaičių spręsti skirtingus kubinių lygtis, kuri, savo ruožtu, gali būti numatytas formules pagal šaknies žymens yra neigiamas išraiška (I ² = -1).

Ką reiškia "racionalus": išardyti pavyzdžiai

Jei racionalūs skaičiai yra tie, kad mes galime pristatyti į bendrą frakciją forma, paaiškėja, kad visi teigiami ir neigiami sveikieji skaičiai taip pat yra įtrauktos į racionalus rinkinys. Iš tiesų, bet koks sveikasis skaičius, tokių kaip 3 arba 15, gali būti atstovaujama kaip frakcija kur vardiklis bus vienetą.

Frakcijos: -9/3; 7/5, 6/55 - pavyzdžiai racionaliai skaičių.

Ką reiškia "racionalus išraiška"?

Eiti į priekį. Mes jau aptarė, ką reiškia racionaliai atsižvelgiant į numerius. Leiskite mums dabar įsivaizduoti matematinė išraiška, kurią sudaro suma, skirtumas, produkto ar įvairių privačių skaičių ir kintamųjų. Štai pavyzdys: frakcija, skaitiklis, kurios yra dviejų ar daugiau sveikųjų skaičių suma, o vardiklis apima tiek sveikasis skaičius ir kai kintamąjį. Būtent ši išraiška yra vadinama racionali. Remiantis taisyklėmis "negali padalinti iš nulio", galite spėti, kad šio kintamojo vertė negali būti toks, kad vardiklis vertė išnyksta. Todėl, sprendžiant racionalaus išraiškos, pirmiausia turite nustatyti kintamos vertės apimtį. Pavyzdžiui, jei iš šių išraiškos vardiklis: X + 5-2, paaiškėja, kad "X" gali būti lygi -3. Iš tiesų, šiuo atveju, visi išraiška tampa lygus nuliui, tačiau tirpalas turi būti ištrintas -3 sveikasis skaičius už tam tikrą kintamojo.

Kaip išspręsti racionalius lygtis?

Racionalūs išraiškos gali būti gana daug skaičių ar net 2 kintamųjų, todėl kartais jų sprendimas tampa sunku. Siekiant palengvinti tokios išraiškos sprendimas rekomenduojamas tam tikras operacijas racionaliai. Taigi, ką reiškia "racionalus būdas" ir kokios taisyklės turėtų būti taikomos tirpalo?

1. Pirmasis tipas, kai reikia supaprastinti išraiška tik. Dėl šios operacijos gali griebtis sumažinti skaitiklis ir vardiklis neredukuotiniu vertės. Pavyzdžiui, jei yra į 18x skaitiklį išraiška, 9x ir vardiklis, tada, mažinti ir rodiklius 9x, gauti iš 2 sveikasis skaičius.
2. Antrasis metodas yra praktiškas, kai skaitiklis turi Monomial, o vardiklis - daugianario. Panagrinėkime pavyzdį: skaitiklis turi 5x, o vardiklis - 5x + 20x ^2. Šiuo atveju, tai geriausia padaryti atsižvelgiant į skliaustuose vardiklis kintamasis, gauname šių formą vardiklį: 5x (1 + 4x). Ir dabar jūs galite naudoti pirmoji taisyklė ir supaprastinti išraiška, mažinant į skaitiklį ir vardiklį 5x. Kaip rezultatas, mes gauti formos 1/1 + 4x frakcija.

Ką aš galiu padaryti su racionaliai skaičių?

Racionaliai skaičių rinkinys turi daug funkcijų. Daugelis jų yra labai panašus į būdingą metu sveikais ir natūralių skaičių, dėl to, kad pastarasis visada įtraukta į racionalus rinkinys. Štai keletas racionaliai skaičių savybės, žinant, kad jūs galite lengvai išspręsti bet kokią racionalią išraiška.

1. komutatyvumas leidžia jums išmatuoti du ar daugiau numerių, nepriklausomai nuo jų prioritetas. Paprasčiau tariant, nuo sumos perkėlimo nepasikeitė.
2. paskirstomosios nuosavybė leidžia mums išspręsti šią problemą naudojant paskirstomosios įstatymą.
3. Galiausiai, sudėties ir atimties.

Net moksleiviai žino, ką tai reiškia "racionalų požiūrį į skaičių" ir kaip spręsti problemas dėl tokių posakių pagrindu, todėl suaugęs išsilavinęs žmogus tiesiog reikia prisiminti, bent iš racionaliųjų skaičių rinkinys pagrindai.