Nuolatinis Pentagonas: minimali informacija

Aiškinamasis žodynas Ozhegova teigiama, kad penkiakampio yra geometrinė figūra, apribota iki penkių susikertančių linijų, kurios sudaro penkis vidaus kampus, taip pat bet kokį panašios formos objektą. Jei visi šonai ir kampai vienodi tam tikroje poligono, tai vadinama teisę (Pentagonas).

Įdomu reguliariai Pentagonas?

Ji buvo tokia forma buvo pastatytas virš garsiojo pastato Jungtinių Valstijų gynybos. Iš taisyklingasis briaunainis tūrio tik Dwunastościan turi į Pentagono forma kraštą. Gamtoje nėra kristalai ne visi, briaunų, kurie būtų panašūs į įprastą penkiakampis. Be to, šis skaičius yra daugiakampis su minimaliu skaičiumi kampais, kuri yra neįmanoma plytelių plotas. Tik įstrižainių nuo penkiakampio skaičius atitinka jo pusių skaičius. Sutikite, tai įdomu!

Pagrindinės savybės ir formulę

Naudojant formules bet taisyklingo daugiakampio, galite nustatyti visus būtinus parametrus, kurie yra Pentagonas.

• Centrinis kampas -aminorūgščių = 360 / n = 360/5 = 72 °.
• Vidinis kampas β = 180 ° * (n-2) / n = 180 ° * 3/5 = 108 °. Atitinkamai, interjero kampų suma yra 540 °.
• Prie įstrižo santykis su šoninės pusės yra lygi (1 + √5) / 2, t.y. "aukso skyriuje" (maždaug 1,618).
• Šoninių ilgis, kuris turi reguliariai poentagon gali būti apskaičiuojama pagal vieną iš trijų formulių, priklausomai nuo to parametras yra jau žinomų:

• jei jame aprašomas ratą aplink žinomas ir spindulio R, tada = 2 * R * sin (α / 2) = 2 * R * sin (72 ° / 2) ≈1,1756 * R;
• kai c apskritimo spindulys R įrašytas į reguliariai penkiakampio, a = 2 * R * TG (α / 2) = 2 * R * tg (α / 2) ≈ 1,453 * R;
• tai atsitinka, kad vietoj žinomas dydis spindulys įstrižainės D, tada kryptis nustatoma: a ≈ D / 1618.

• Reguliarių penkiakampio plotas yra nustatomas, vėlgi, priklausomai nuo parametro yra žinoma, kad mus:
• jei yra įrašytas arba apskritimo, tada naudoti vieną iš dviejų formulių:

S = (N * a * r ) / 2 = 2,5 * A * R arba S = (N * ^R2 * sin α) / 2 ≈ 2,3776 * ^R2;

• sritis taip pat gali būti nustatyta, žinant tik pusė ilgis a:

S = (5 * ² * tg54 °) / 4 ≈ 1,7205 * ^2.

Nuolatinis Pentagonas: pastatas

Tai geometrinė forma gali būti pastatytas įvairiais būdais. Pavyzdžiui, kad tilptų jį į apskritimo su iš anksto spinduliu remiantis iš anksto kaupti pusėje. Seka buvo aprašyta "Elements" Euklido apie 300 pr Bet kokiu atveju, mes turime kompasą ir liniuotės. Apsvarstyti įvairių statant iš anksto nustatytą perimetras metodą.

1. Pasirinkite savavališkai spindulys, ir nubrėžti apskritimą, reiškiantis savo centrinį tašką O.

2. apskritimo linija, pasirinkite tašką, kuris bus kaip vienas iš mūsų penkiakampio uolos. Tegul tai bus A punkte Prijunkite taškų O ir linijos segmentą.

3. nubrėžti liniją per tašką statmenai tiesia linija OA. Vieta sankryžą šio tiesia linija su apskritimo ženklu, kaip tašką B.

4. Tuo atstumo viduryje tarp O ir B taškuose statyti punkte C.

5. Dabar nubrėžti apskritimą, kurio centras yra taškas C ir kuri kerta taško A. pozicijos jo sankirtos su tiesia linija OB (jis būtų per pirmasis ratas) yra punktas D.

6. Nubraižykite apskritimą per D, kurio centras yra erdvės, nei jo sankirtos su originaliu ratu būtina nustatyti taškų E ir F.

7. Dabar statyti apskritimą, kurio centras yra E. Norėdami tai padaryti būtina, kad jis eitų per A. Tai dar susikirtimo originalaus rato vieta yra būtina paskirtasis taškas G.

8. Galiausiai, statyti apskritimą su centru A iki taško F. Mark kitą susikirtimo taškas originalios apskritimo H.

9. Dabar turite tik prijungti A, E, G, H, F viršuje Mūsų nuolatiniai Pentagono bus paruoštas!