Kaip rasti apskritimo apskritimą

Uždara linija, padalijanti plokštumą į dvi dalis, yra baigtinė (pačioje viduje yra apskritimas) ir begalinis (už linijos), su sąlyga, kad jis turi keletą specifinių savybių, vadinamas apskritimu. Pavyzdžiui, būtina stebėti visų taškų, esančių šioje linijoje, vienodumą nuo vieno taško, kuris yra apskritimo centras. Apskritai ribotai plokštumai yra keletas kiekybinių charakteristikų. Tai apima:

• Spindulys (atstumas nuo bet kurio taško, esančio ties centru, ṟ);
• Skersmuo (linija, skirstanti ratą į dvi lygias dalis, einanti per du apskritimo taškus ir apskritimo centrą, δ);
• Sritis, kurioje skaičiai nurodo rato dydį S;
• Uždaros linijos ilgis, apibūdinantis ratą (žymimas raidėmis ).

Taigi, Ḻ yra ne tik kiekybinė rato charakteristika, bet ir uždara linija, todėl atsakymas į klausimą - kaip nustatyti apskritimo apskritimą, yra taikomas ir geometrinėms sąvokoms.

Atstumas išilgai išorinės uždaros plokštumos, turinčios apskrito formos objektą, yra lygus jį supančios linijos ilgiui. Šis kiekybinis apskritimo vertinimas naudojamas fizikinių objektų matavimui, taip pat abstrakčių geometrinių formų svarstymui. Terminas yra ypač svarbus geometrinėms ir trigonometrinėms žinioms. Tai reiškia fizinį kiekį, kuris yra konkretus tokios sąvokos kaip perimetras atvejis. Graikijoje žodis skamba "περίμετρον" ("perimetras") arba "περιμετρέο" ("priemonė aplink"). Perimetras (bet kokios formos plokščioji figūra) ir apskritimas (plokščiam apskrito formos skaičiui) yra lygūs bendrajam figūros sienos ilgiui. Konkretus atvejis (apskritimo riba) turi tą patį matmenį kaip atstumas arba kelias. Norėdami studijuoti temą "Kaip apskaičiuoti apskritimo perimetrą", turite prisiminti matavimo vienetus ir jų vertimą.

Pagal tarptautinę SI sistemą, bet koks atstumas ar kelias matuojamas metrais. Tai yra pagrindinis vienetas, tačiau yra ir išvestinių priemonių. Todėl tinka tiems, kurie sprendžia teorines ir praktines problemas tema "kaip surasti perimetrą", kad jų santykis būtų toks:

• 1 kilometras = 1000 metrų = 10 000 decimetrų = 100 000 centimetrų = 1 000 000 milimetrų;
• 1 mylia = 1609344 kilometrai = 1609.344 metrai = 16093.44 decimetrai = 160934.4 centimetrai = 1609344 milimetrai;
• 1 pėda = 30,48 cm = 304,8 milimetrai = 3,048 decimetrai = 0,3048 metrai = 0,0003048 kilometrai.

Yra daugybė kitų matavimo vienetų: britų (ar amerikiečių), senovės rusų, graikų, japonų ir kt. Norint atlikti skaičiavimus su jais, rekomenduojama naudoti nuorodinę informaciją.

Visiems rutuliams yra vienas bendras turtas, kurį sukūrė senovės mokslininkai. Ilgio ir apskritimo skersmens santykis visada išlieka pastovus. Nuo seniausių laikų mokslininkai, taikydami įvairius metodus (ir šiuo metu specialius programinius produktus ir kompiuterines technologijas), bando nustatyti tikslią šio skaičiaus reikšmę. Paprastai tai žymi graikų raidė "π" (išreikšta kaip pi). Apytikslė vertė pasikeitė skirtingais laikais, tačiau visada buvo šiek tiek daugiau nei trys. Skaičius π neturi matmenų. Šiandien mokslininkams pavyko nustatyti po dešimtainės trupmenos dešimties trilijonų ženklų. Šis tikslumas reikalingas sudėtingiems matematiniams skaičiavimams. Tačiau sprendžiant geometrines problemas, kur reikia atsakyti į klausimą - kaip surasti perimetrą, dažniau šį skaičių naudoja ne daugiau kaip penki ar du simboliai: π ≈ 3,14159 ≈ 3,14.

Žinoma, kad Ḻ /  = π = 3,14 arba Ḻ / 2 ṟ = π = 3,14. Todėl galima lengvai atsakyti į klausimą - kaip surasti apskritimo spindulį, kurio spindulys yra 1 metras arba 2 decimetrai, arba skersmuo, lygus 5 centimetrai. Pakanka dvigubo spindulio arba skersmens padauginti daugybe π. Visais trimis atvejais iš formulės gaunami šie rezultatai: Ḻ = π •  = 3,14 • δ arba Ḻ = 2 • π • ṟ = 2 • 3,14 • :

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 dm;
3. Ḻ = 3,14 5 5 = 15,7 cm.

Problema, kurioje yra klausimas - kaip rasti apskritimo apskritimą, jei jo spindulys ar skersmuo nėra žinomas, bet apskritimo plotas yra žinomas, yra šiek tiek sudėtingesnis, tačiau jį taip pat galima išspręsti. Nuo seniausių laikų žinoma, kad apskritimo plotas yra lygus π skaičiui pagal spindulio kvadratą arba ketvirtosios skersmens kvadrato dalį: S = π • ²² arba S = π • Δ² / 4.

Pirmiausia apskaičiuokite spindulį ṟ = √ (S / π) arba skersmenį  = √ (4 • S / π), tada apskaičiuokite perimetrą. Galime apsvarstyti dviejų atvejų atvejus, kai apskritimo plotas yra 12,56 m² ir 78,5 cm²:

1. Ṟ = √ (12.56 / 3.14) = 2 m, tada Ḻ = 3.14 • 2 • 2 = 12.56 m arba  = √ (4 • 12.56 / 3.14) = 4 m, Tada Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. Ṟ = √ (78.5 / 3.14) = 5 cm, tada Ḻ = 3.14 • 2 • 5 = 31.4 cm arba  = √ (4 • 78.5 / 3.14) = 10 cm, Tada Ḻ = 3,14 × 10 = 31,4 cm.