Eleanos Zeno paradoksai

Eleanos zenonas yra graikų logikas ir filosofas, daugiausiai žinomas dėl jo garbei nurodytų paradoksų. Mažai žinoma apie jo gyvenimą. Zeno gimtajame mieste yra Elea. Taip pat Platono raštuose minimas filosofo susitikimas su Sokratu.

Apie 465 m. Pr. E. Zeno parašė knygą, kurioje išsamiai išdėstytos visos jo idėjos. Tačiau, deja, jis nepasiekė mūsų dienų. Pasak legendos, filosofas mirė mūšyje su tyranu (galbūt, Elea Neharhom galva). Visa informacija apie Eleiską buvo surinkta šiek tiek: iš Platono (gimusių 60 metų po Zeno), Aristotelio ir Diogeno Laertio kūrinių, kurie tris šimtmečius rašė graikų filosofų biografijos knygą. Čia taip pat yra nuorodos į Zenoną vėlyvųjų graikų filosofijos mokyklos atstovų darbuose: Themistia (IV a. Pr.), Aleksandras Afrodijsky (3 a. Pr. AD), Filoponas ir Simplicius (abu gyveno 6 a. Pr. Kr.). . Šių šaltinių duomenys yra taip gerai suderinti, kad jie gali rekonstruoti visas filosofo idėjas. Šiame straipsnyje mes jums pasakysime apie "Zeno" paradoksus. Taigi, pradėkime.

Paradoksų rinkinys

Nuo pat Pythagoros eros erdvę ir laiką laikė tik matematikos požiūriu. Tai buvo, buvo manoma, kad jie susideda iš daugybės taškų ir taškų. Tačiau jie turi savybę, kurią lengviau suprasti kaip apibrėžti, t. Y. "Tęstinumą". Kai kurie Zeno paradoksai rodo, kad jo negalima suskirstyti į momentus ar taškus. Filosofo argumentai yra tokie: "Tarkime, kad mes pasidalijome iki galo. Tada tik vienas iš dviejų yra teisingas: arba likusiu atveju mes gausime mažiausią įmanomą kiekį ar dalis, kurios yra nedalomos, bet begalybės jų kiekyje ar dalijime, mus privers prie dalių be dydžio, nes tęstinumas, kuris yra vienalytis, bet kokiomis aplinkybėmis turi būti dalijamasis . Tai negali būti vienoje dividendų dalyje, o kitoje - ne. Deja, abu rezultatai yra gana juokingi. Pirmasis yra dėl to, kad padalijimo procesas negali baigtis, o likusioje dalyje yra dalių, turinčių vertę. Ir antrasis yra tas, kad tokioje situacijoje visa būtų sudaryta iš nieko. " Simplicius šį argumentą priskyrė Parmenidesui, tačiau labiau tikėtina, kad jo autorius yra Zeno. Mes einame toliau.

Zeno "judesio paradoksas"

Daugeliui filosofui skirtų knygų jie yra nagrinėjami, nes jie išsiskiria su Eleatikos jausmų įrodymais. Kalbant apie judėjimą, išsiskiria šie Zeno paradoksai: "Arrow", "Dichotomija", "Achilas" ir "Stages". Ir jie pasiekė mus per Aristotelį. Pažvelkime į juos išsamiau.

"Rodyklė"

Kitas vardas yra Zenono kvantinis paradoksas. Filosofas tvirtina, kad bet koks dalykas stovi arba juda. Tačiau niekas nelieka judesyje, jei užimta erdvė yra lygi ilgio. Tam tikru momentu judantis bumas yra vienoje vietoje. Todėl jis nejudėja. Simplicija trumpai formulavo šį paradoksą: "Skrendantis objektas užima lygias vietas erdvėje, o tas, kuris užima lygias vietas erdvėje, nejudėja. Todėl rodyklė tęsiasi ". Femystia ir Felopon suformulavo panašias galimybes.

"Dichotomija"

Jis užima antrąją vietą Zeno "Paradoksų" sąraše. Jame rašoma: "Prieš pradėdamas judėti objektą galima pereiti tam tikru atstumu, jis turi kirsti pusę šio kelio, tada pusę likusio kelio ir tt iki begalybės. Kadangi su pakartotiniu pusiausvyros pasidalijimu segmentas tampa visada baigtinis, o tam tikrų segmentų skaičius yra begalinis, tuomet atstumas negali būti įveiktas per ribotą laiką. Be to, šis argumentas galioja tiek nedideliems atstumams, tiek dideliems greičiams. Todėl bet koks judėjimas yra neįmanomas. Tai reiškia, kad bėgikas net negalės pradėti ".

Šis paradoksas yra labai išsamus komentaras Simpliciusas, kuris rodo, kad šiuo atveju per trumpą laiką, kad galėtumėte padaryti begalinį palietimų skaičių. "Kiekvienas, kas liečia bet ką, gali suskaičiuoti, bet begalinis skaičius negali būti skaičiuojamas ar skaičiuojamas". Arba, kaip teigia Filoponas, begalinis rinkinys yra neapibrėžtas.

Achilas

Jis taip pat žinomas kaip Zeno vėžlių paradoksas. Tai yra populiariausias filosofo samprotavimas. Šiame judėjimo paradokse Achilas varžosi bėgyje su vėžliu, kuris pradžioje yra mažas kliūtis. Paradoksalu yra tas, kad graikų kariai negalės pasivyti vėžiu, nes jis pirmiausia pradės savo tašką, ir ji bus kitame taške. Tai reiškia, kad vėžlys visada bus prieš Achilą.

Šis paradoksas yra labai panašus į dichotomiją, tačiau čia begalinis padalijimas atitinka pažangą. Dichotomijos atveju buvo regresija. Pavyzdžiui, tas pats bėgikas negali pradėti, nes jis negali palikti savo vietos. O situacijoje su Achilu, net jei bėgikas keliauja iš vietos, jis vis dar neveikia niekur.

"Etapai"

Jei palyginsime visus Zeno paradoksus sudėtingumo laipsniu, tai tas būtų nugalėtojas. Sunkiau, nei kiti, išdėstyti. Simpliciusas ir Aristotelis šį fragmentą apibūdino fragmentiškai, ir 100% patikimumo negalima pasikliauti. Šio paradokso rekonstrukcija yra tokia: leiskite A1, A2, A3 ir A4 būti vienodo dydžio fiksuotos formos, o B1, B2, B3 ir B4 yra tokio paties dydžio kūnai kaip A. B kūnai judesni į dešinę taip, kad kiekvienas B Ir trumpai, tai yra mažiausias visų įmanomų laiko intervalas. Leiskite B1, B2, B3 ir B4 būti kūnai, identiški A ir B, ir pereikite A link kairiuoju ir kiekvienu momentu įveikdami kiekvieną kūną.

Akivaizdu, kad B1 įveikė visus keturis organus B. Priimame vienetą laiko, kurio reikia, kad vienas kūnas B perduotų vieną kūną B. Tokiu atveju visam judėjimui reikėjo keturių vienetų. Tačiau manoma, kad dvi šio judėjimo momentai yra minimalūs ir todėl yra nedalomi. Tai reiškia, kad keturi nedalomi vienetai yra lygūs dviem nedalomiems vienetams.

"Vieta"

Taigi, dabar žinote pagrindinius Eleeno Zeno paradoksus. Lieka pasakyti apie pastarąjį, vadinamą "vieta". Aristotelis priskiria šį paradoksą Zeno. Panašūs argumentai buvo cituojami Filopono ir Simplice darbuose 6 a. Pr. Kr. E. Štai kaip Aristotelis kalbėjo apie šią problemą savo fizikoje: "Jei yra kokia nors vieta, kaip nustatyti, kur ji yra? Dėl sunkumų, kuriuos turėjo Zeno, reikia paaiškinti. Kadangi viskas, kas egzistuoja, vyksta, tampa akivaizdu, kad tiek vieta turi turėti vietą ir tt iki begalybės. " Daugumos filosofų nuomone, paradoksas čia atsiranda tik todėl, kad niekas iš esmės negali skirtis nuo paties ir savaime. Filoponas mano, kad, daugiausia dėmesio skiriant savęs prieštaravimui "vietos" koncepcijoje, Zeno norėjo įrodyti, kad daugialypės teorijos nenuoseklumas.