Skaitinė seka: koncepcija, savybės ir metodai užduotį

Skaičiaus seka ir jos riba yra viena iš svarbiausių problemų matematikos Visą šį mokslo istorijoje. Nuolat atnaujinamas žinias, suformuluoti naujas teoremas ir įrodymų - visa tai leidžia mums laikyti šią sąvoką į naujų darbo vietų ir įvairiais kampais.

Skaitinė seka, pagal vieną iš labiausiai bendrų nustatymų yra matematinė funkcija, kurio pagrindas yra iš natūralių skaičių rinkinys, yra išdėstyti pagal tam tikrą modelis.

Ši funkcija gali būti laikoma tikra, jei žinote įstatymą, pagal kurį už kiekvieną gamtos skaičius gali aiškiai nustatyti faktinį skaičių.

Yra keletas variantų, kaip sukurti numerių sekas.

Pirma, ši funkcija gali būti nustatytas vadinamasis "akivaizdaus" būdu, kai yra tam tikra formulė, pagal kurią kiekviena valstybė paprasčiausiai pakeičiant eilės numeris sekoje gali būti nustatyta.

Antrasis būdas yra vadinamas "rekkurentnogo". Jo esmė yra ta, kad mes esame tikros kelias pirmąsias kalbant apie skaičių seka, taip pat specialų rekkurentnaya formulę, pagal kurią, žinant ankstesnę narys, galite rasti kitą.

Galiausiai, labiausiai paplitęs būdas nustatyti seka yra vadinamasis "analitinis metodas", kai tai yra įmanoma ne tik nustatyti tam tikras jo narys tam tikrą serijos numeris lengvai, tačiau žinant keletą iš eilės prisijungę ateiti į bendrą formulę ir funkcijos.

Skaitinė seka gali būti didinant arba mažinant. Pirmuoju atveju, kiekvienas po savo narių yra mažiau nei ankstesnės, o antrasis - priešingai, daugiau.

Atsižvelgiant į temą, mes negalime spręsti klausimą apie sekų ribų. Apriboti sekų skaičius vadinamas, kai bet kuris, įskaitant be galo nedidelės vertės, yra eilės numeris, po kurio iš eilės einančių kalbant apie seka iš tam tikru skaitinė forma nuokrypis tampa mažiau už nustatytą reikšmę net tada, kai formavimo šią funkciją.

Iš aktyviai koncepcija apriboti skaitinę seką metu vienos ar kitos sudėtinė ir diferencinio žymėjimo naudojamas.

Matematiniai sekos turi visą rinkinį pakankamai ypatingų savybių.

Pirma, bet skaitinė seka yra iš matematinė funkcija pavyzdys, todėl, savybės, kurios būdingos funkcijų gali būti saugiai taikomas tas sekas. Labiausiai ryškus pavyzdys tokių savybių yra didėja ir mažėja aritmetinį serija, kuri yra kartu su vienu bendros koncepcijos nuostata - Monotonic seką.

Antra, yra gana didelė grupė sekų, kurios negali būti priskirti didėjantis, nei mažėja, - tai periodiškai seka. Matematikos, jie yra laikomi funkcija, kurioje yra vadinamasis laikotarpio trukmė, tai yra, iš tam tikro taško (N) pradeda veikti pagal šią lygtį y _n = m _{n + T,} kur T ir bus tas pats laikotarpis ilgis.