Lygiagreti plokštumai: sąlyga ir savybės

Lygiagreti plokštumai yra sąvoka pirmą kartą pasirodė Euklido geometrijos daugiau nei prieš du tūkstančius metų.

Pagrindinės charakteristikos klasikinės geometrijos

Šio mokslo disciplinos, susijusios su žinomų kūrinių senovės graikų filosofas Euklidas, rašęs trečią Kr, atsišaukimo "elementai" gimimo. Suskirstyti į trylika knygų, "elementai" yra aukščiausias pasiekimas visų senovės matematikos ir išdėstė pagrindines dogmas, susijusias su lėktuvo figūrų savybių.

Klasikinė būklė lygiagrečių plokštumų buvo suformuluota taip: du lėktuvai gali būti vadinamas lygiagrečiomis, jei kiekviena iš jų neturi bendrų taškų. Ši skaityti Euklido penktą postulatas darbo.

Savybės lygiagrečiose plokštumose

Euklido geometrija izoliuoti, paprastai penkių:

• Turtas yra pirmasis (ir apibūdina lygiagrečiai su jų unikalumą plokštumoje). Per vieną tašką, kuris yra ne šio konkretaus plokštumoje, mes galime padaryti vienas ir tik vienas lygiagrečios plokštumos,

• Antrasis nuosavybė (taip pat žinomas kaip savybės trys egzemplioriai). Tuo atveju, kai du lėktuvai lygiagrečiai su pagarba į trečiąjį, tarpusavyje, jie taip pat lygiagrečiai.

• Trečia turtas (kitaip tariant, jis yra vadinamas objekto liniją kerta lygiagreti plokštumai). Jei atskirai paėmus tiesi linija kerta vieną iš šių lygiagrečiose plokštumose, ji bus kirsti ir kitą.

• Ketvirta turtas (nuosavybė tiesiomis linijomis išraižytas ant plokštumų, lygiagrečių tarpusavyje). Kai dvi lygiagrečios plokštumos susikerta trečioji (iš bet kurio kampo), ir, kad jų linijos susikirtimo lygiagrečios

• Penktoji objekto (pagal kad aprašomos įvairios segmentus lygiagrečių tiesių, kurios intervalui tarp plokštumų lygiagrečios viena kitai). Paralelaus linijų, kurios yra uždarose tarp dviejų lygiagrečių plokštumų nebūtinai lygių segmentus.

Lygiagrečiai į ne Euklido geometrija lėktuvu

Toks požiūris yra ypač Lobachevsky ir Rymano geometrija. Jei Euklido geometrija yra įgyvendinama plokščių tarpų, tada Lobachevsky į neigiamai kreivų erdvėse (lenktas tiesiog įdėti), o Rymano jis randa savo realizavimą teigiamai kreivų erdvėse (kitaip tariant - plotai). Yra labai dažnas stereotipinis požiūris, kad Lobachevsky lygiagreti plokštumai (taip pat internetu) susikerta. Tačiau tai nėra tiesa. Iš tiesų iš hiperbolinė geometrija gimimo buvo susijęs su Euklido penktosios postulatas ir keičiasi nuomonėmis apie tai įrodymas, bet labai apibrėžimas lygiagrečių plokštumų ir tiesiomis linijomis reiškia, kad jie negali kirsti nei Lobachevsky nei Rymano, bet kokia erdves jos būtų įgyvendintos. Iš širdies ir formuluotės pakeitimas yra taip. Vietoj postulatas, kad tik vienas lygiagrečios plokštumos gali būti nubrėžta per tašką ne tam tikroje plokštumoje, atėjo kitą formuluotę: per tašką, kad nemeluoja dėl šio konkretaus plokštumoje gali būti du, bent jau tiesiai, kurie yra vienoje plokštumoje su tai ir nereikia kirsti ją.