Kaip supaprastinti loginių išraiškų: funkcija, įstatymus ir pavyzdžiai

Šiandien mes mokytis kartu supaprastinti loginių išraiškų mes susipažinti su pagrindiniais įstatymais ir išnagrinėti tiesos lentelę loginės funkcijos.

Norėdami pradėti su, kodėl gi šia tema. Ar kada pastebėjote, kaip kalbėti? Atkreipkite dėmesį, kad mūsų kalba ir veiksmai visada yra taikomi logikos įstatymų. Kad žinoti bet kuriuo atveju rezultatas, o ne būti fiksuojamas, išmokti paprastus ir aiškius dėsnius logika. Jie padės jums ne tik gauti gerą pažymį kompiuterių mokslo ar gauti daugiau kamuoliukų į vieningą valstybinį egzaminą, bet veikti realaus gyvenimo situacijose nėra atsitiktinai.

operacijos

Norėdami sužinoti, kaip supaprastinti logines išraiškas, jums reikia žinoti:

• Kokios funkcijos veikia Būlio algebra;
• Mažinimo ir konversijos teisės išraiškos;
• operacijų tvarka.

Dabar mes pažvelgti į šių klausimų labai išsamiai. Pradėkime nuo operacijų. Jie yra gana lengva prisiminti.

1. Pirmas dalykas, mes pažymime, loginį dauginimąsi, literatūroje tai vadinama konjunkcija operacija. Jei sąlyga yra parašyta išraiškos forma, operacija nurodyta apverstos erkių, daugyba ženklas, arba "&".
2. Tolesni dažniausiai naudojamų funkcijų - loginis papildymas arba Dysjunkcja. Jos ženklas erkių ar pliuso ženklas.
3. Labai svarbu funkcija yra paneigimas arba inversija. Prisiminkite, kaip rusų kalba Jums izoliuota priešdėlis. Grafiškai, inversija yra nurodyta prefiksu prieš išraiškos, arba horizontalios linijos virš jos.
4. Logiška (arba POVEIKIS) rodykle nuo tyrimo vertė nenurodyta. Jei mes manome, operaciją iš Atsižvelgiant į rusų kalbą punkte, atitinka sakinio struktūros tipą: "jei ... tada ...".
5. Kitas yra lygiavertiškumas, kuris žymimas dvipusio rodykle. Rusų, operacija yra taip: "tik tada, jei".
6. Sheffer insulto atskiria dvi išraiškos vertikalios juostos.
7. Pierce Arrow, panašiai Sheffer insultas, akcijos išraiška vertikali rodyklė nukreipta žemyn.

Būtinai pažymėti, kad turi būti atliktas operacijas griežtai seka: neigimą, dauginti, Be to, vadinasi, lygiavertiškumą. Už operacijas "Sheffer insulto" ir "logiška, nei" nėra pirmumo taisyklę. Todėl, jie turi būti atliekami tokia tvarka, kokia jie stovi sudėtingame išraiška.

tiesa lentelė

Supaprastinti Būlio išraišką ir statyti tiesos lentelę jos dar sprendimas yra neįmanomas be žinių apie pagrindinių operacijų lentelėse. Dabar siūlome susitikti su jais. Atkreipkite dėmesį, kad vertybės gali būti arba yra true arba false vertę.

Už stalo kartu yra keičiamas taip:

Stalo Padalijimas operacija:

neiginys:

pasekmė:

lygiavertiškumas:

Brūkšninis kodas Schiffer:

Pierce Arrow:

supaprastinimas įstatymų

Apie tai, kaip supaprastinti logines išraiškas kompiuterių mokslo klausimą, padės mums rasti atsakymus paprastus ir aiškius dėsnius logika.

Pradėkime nuo paprasčiausių teisę prieštarauja. Jei mes dauginti priešingas sąvokas (A ir BEA), tada mes gauname melą. Atsižvelgiant į to priešingų sąvokų atveju mes gauname tiesą, įstatymas yra vadinamas "atmestų viduryje teisė." Dažnai Būlio algebra yra posakiai su dvigule neigimo (ne NEA), tada mes gauti atsakymą A. Yra taip pat du iš de Morgan teisės:

• jei turime loginio to negacje, mes gauti dviejų raiškos dauginimąsi su inversijos (ne (A + B) = * Nea Neuve);
• panašūs veiksmai, ir antras įstatymas, mes valgė neigimą daugyba, mes turime pridėti dvi reikšmes su inversija.

Labai dažnai yra dubliuojami, tos pačios vertės (A arba B) formavimo arba sudaugintos. Šiuo atveju kartojimo teisė (= A * A + B arba A = B),. Yra įstatymai ir įsigijimai:

• A + (A * B) = A;
• A * (A + B) = A;
• A * (HEA + B) = A * B.

Yra du klijavimui teisė:

• (A * B) + (A * B) = A;
• (A + B) * (A + B) = A.

Supaprastinti loginių išraiškų yra lengva, jei žinote Būlio algebros dėsnius. Viskas išvardytos šio Įstatymo straipsnių skyriuje gali būti patikrintas empiriškai. Šiam tikslui mes atidaryti skliaustus pagal matematikos įstatymus.

1 PAVYZDYS

Mes ištyrėme visus supaprastinti loginių išraiškų ypatumai, jis dabar yra būtina konsoliduoti savo naujas žinias praktikoje. Mes rekomenduojame jums padaryti drauge tris pavyzdžius iš mokyklos programą ir bilietų į vieningą valstybiniu egzaminu.

Per pirmąjį Pavyzdžiui, turime supaprastinti šią išraišką: (P * E) + (C * it). Pirma, mes savo ruožtu mūsų dėmesį į tai, kad tiek pirmoji ir antroji skliausteliuose turi tas pačias kintamųjų su pasiūlymais, kad ji iš skliausteliuose. Kai mes gauti padaryti manipuliuojant išraiška: C * (e + IT). Anksčiau mes pažvelgė į išbrauktų viduryje teisės, taikyti ją, atsižvelgiant į laisvę. Po jo, mes galime pasakyti, kad e + = 1, todėl jis yra mūsų išraiškos laikosi forma: C * 1. Gautas išraiška, mes vis dar gali būti supaprastintas žinant, kad C1 = C *.

2 PAVYZDYS

Kitas mūsų užduotis bus: kas yra dar supaprastinta Bulio logikos išraiška yra ne (C + IT) ne + (C + E) + C * El?

Atkreipkite dėmesį, šiame pavyzdyje yra sudėtingų išraiškų neigimas, tai turėtų atsikratyti, vadovaujasi De Morgan įstatymus. juos taikant, gauname tokią išraišką: * e + Nes Nesas * tai + c * E. Dar kartą matome, kad kintamojo pasikartojimo dvi kadencijas, kad jį iš skliausteliuose: HEC * (e + jai) + C * E Vėlgi, taikomos pašalinimo akto: HEC * 1 + c * E. Mes prisimename, kad frazė "Nes * 1" lygu Nes: Nesas + C * E. Mes taip pat siūlome naudoti distribucijos teisė: (HEC + C) * (HEC + E). Mes naudojame atmestų viduryje teisė: HEC + E.

3 PAVYZDYS

Jūs matėte, kad yra iš tikrųjų labai paprasta supaprastinti Būlio išraišką. Pavyzdys №3 bus dažomi su mažiau detalių, pabandykite tai padaryti patys.

Supaprastinti išraiška: (D + E) * (D + F).

1. D * D + D * F + E * D + E * F;
2. D + D * F + E * D + E * F;
3. D * (1 + F) + E * D + E * F;
4. D + E * D + E * F;
5. D * (1 + E) + E * F;
6. D + E * F

Kaip matote, jei žinote supaprastinti sudėtingus loginius išraiškas įstatymus, tada šis darbas niekada sukelti jums problemų.