Įprasto pasiskirstymo arba Gauso pasiskirstymas

Tarp visų tikimybių teorijos įstatymų, normalusis skirstinys dažniausiai pasireiškia, įskaitant dažniau nei uniformą. Galbūt šis reiškinys yra giliai esminis pobūdis. Galų gale, tai pasiskirstymo natūra yra stebimas, kai, atsižvelgiant į iš atsitiktinių dydžių diapazone atstovavimo dalyvauja keletas veiksnių, kurie visi turi įtakos savo kelią. Normalaus (arba Gauso) paskirstymo šiuo atveju yra gaunamas dėl to iš skirtingų paskirstymo. Tai dėka plataus skleidimo įprasto pasiskirstymo ir gavo savo pavadinimą.

Kai mes kalbame apie vidutinę vertę, ar tai mėnesinis kritulių kiekis, pajamos vienam gyventojui ir akademinių rezultatų klasėje, atsižvelgiant į jo vertę apskaičiuoti, kaip taisyklė, naudojamas normalusis skirstinys įstatymą. Tai vidutinė vertė yra vadinamas tikimasi , o grafikas atitinka ne daugiau (paprastai vadinamas M). Su tinkamai pasiskirstymo kreivės yra simetriškas atžvilgiu daugiau, bet iš tikrųjų tai ne visada, ir tai yra leidžiama.

Apibūdinti įprastą praktiką atsitiktinio kintamojo skirstymo taip pat turite žinoti, standartinis nuokrypis (pažymėtą σ - sigma). Jis apibrėžia kreivės grafike formą. Didesnės σ, kreivė bus plokštesnis. Kita vertus, tuo mažesnis σ, tuo tikslesnis pasiryžusi vidutinė vertė mėginyje. Todėl didelėms rms nukrypimai turiu pasakyti, kad vidutinė vertė yra per tam tikrą intervalą skaičių, ir neatitinka bet kokį skaičių.

Taip pat kitų įstatymų statistikos, normalus įstatymas tikimybių pasiskirstymo elgiasi geriau nei didesnis imties, ty objektų, kurie yra susiję matavimų skaičius. Tačiau čia jis parodė kitą poveikį: didelis pavyzdys tampa labai maža tikimybė rasti tam tikrą vertę, įskaitant vidurkį. Tik šios vertės yra sugrupuoti netoli viduryje. Todėl teisinga sakyti, kad atsitiktinis dydis turi būti artimas tam tikrą vertę su tam tikra tikimybe.

Nustatyti, kaip tikėtina, ir padeda standartinį nuokrypį. Į "trijų sigma" intervalo, ty M +/- 3 * σ, yra patalpintas 97,3% visų kiekių mėginyje, o "penkių-sigma" diapazone - apie 99%. Šie intervalai yra dažniausiai naudojamas siekiant nustatyti, kai tai yra būtina, maksimali ir minimali vertė mėginyje. Tikimybė, kad intervalo vertė, išeinanti iš penkių sigma, yra nežymus. Praktikoje, paprastai naudojami trys sigma intervalą.

Normalusis skirstinys gali būti daugialypis. Manoma, kad objektas turi keletą nepriklausomų parametrus, išreikšta ta pačia matavimo vienetą. Pavyzdžiui, iš kulkos iš tikslinio centre vertikaliai ir horizontaliai nuokrypis šaudymo metu bus aprašyta dvimatę pasiskirstymas normalus. Šio paskirstymo idealios tokiu atveju, kaip nuo apsisukimą plokštumoje kreive (Gauso) paveiksle grafiškai, kaip buvo aptarta anksčiau.