Dirac išvados. Dirac lygtis. Kvantinė lauko teorija

Šiame straipsnyje pagrindinis dėmesys Paul Dirac lygtį darbą, kuris labai praturtintas kvantinės mechanikos. Jame aprašoma, pagrindines sąvokas, būtinų suprasti fizinę prasmę lygtis, taip pat metodus jos taikymo.

Mokslas ir mokslininkai

Asmuo nėra susijęs su mokslu, tai žinių gamybos procesas kai kuriose magišką poveikį. Mokslininkai, visų žmonių nuomonė - tai skriejiko velenai, kurie kalba keistą kalbą ir šiek tiek arogantiškas. Pažintis su mokslo darbuotoju, toli nuo mokslo žmogus, kai jis sakė, kad jis nesuprato mokykloje, fizikos. Taigi gatvėje vyras yra aptverta iš mokslo žinių ir prašymai daugiau išsilavinę pašnekovą kalbėti lengviau ir intuityvus. Žinoma, Paul Dirac lygtis mes svarstome, pasveikino, taip pat.

elementariosios dalelės

Medžiagos struktūra visada malonu smalsius protus. Senovės Graikijoje, žmonės pastebėjo, kad marmuro pakopomis, kurios paėmė kojos, keisti formą daug, laikui bėgant, ir rasti: Kiekvieną pėdą arba sandalas vykdo su juo mažytę tiek klausimu. Šie elementai nusprendė vadinti "atomus", tai yra "nedalomas". Pavadinimas išlieka, tačiau ji pasirodė, kad atomai ir dalelės, kurios sudaro atomus - tas pats junginys, kompleksas. Šios dalelės yra vadinamas elementarus. Ji skirta darbui jie Dirac lygtis, kuri leido ne tik paaiškinti elektrono nugara, bet taip pat rodo, kad antielectron buvimą.

Bangos-dalelių dvilypumas

Technologijų nuotraukomis plėtra XIX amžiuje, apėmė ne tik pati spauda, maistą ir kates mados, bet ir skatino mokslo galimybes. Gavęs tokį patogų įrankį kaip greitai paveikslėlyje (Prisiminkite anksčiau ekspozicija pasiekė apie 30-40 minučių), mokslininkai pradėjo masiškai nustatyti įvairių spektrų įvairovė.

Esami tuo metu teorijos medžiagų struktūros negalėjo aiškiai paaiškinti ar nuspėti sudėtingų molekulių spektrai. Pirma, garsus eksperimentas Rutherford parodė, kad atomas yra ne taip nedaloma: jo širdis buvo sunki teigiamas branduolys, aplink kurį siūlo lengvą neigiamus elektronus. Tada radioaktyvumo atradimas įrodė, kad branduolys yra ne monolitas, ir yra sudaryta iš protonų ir neutronų. Ir tada beveik vienu metu atradimas energijos kvanto, Heizenbergo neapibrėžtumo principas ir tikimybinis pobūdis elementariųjų dalelių vietą duoti impulsą iš esmės naujos mokslinio požiūrio į aplinkinį pasaulį tyrimo plėtrai. Naujas skirsnis - elementariųjų dalelių fizika.

Pagrindinis klausimas ne iš didžiųjų atradimų itin mažos apimties amžiaus aušros buvo paaiškinti elementariųjų dalelių masės ir bangų savybių buvimą.

Enšteinas įrodyta, kad net nepastebimas fotonų turi masę, kaip kieta medžiaga perduoda impulsą, kuris patenkančios į (šviesos slėgio reiškinio). Šiuo atveju, daugybė eksperimentų elektronų iš įtrūkimų sklaidos minėtas bent jie turi difrakcijos ir trukdžių, ji yra būdinga tik į bangą. Kaip rezultatas, turėjau pripažinti: elementarių dalelių tuo pačiu metu objektą su masės ir bangos. Tai yra, iš, masė pasakyti, elektronas tarsi "išteptas" energetikos paketo bangų savybes. Šis bangos dalelių dualumo principas leido paaiškinti visų pirma, kodėl elektronų nepatenka į branduolį, ir dėl kokių priežasčių egzistuoja atome orbitos, ir tarp jų perėjimai yra staigus. Šie perėjimai ir generuoti spektrą unikalus bet kokios medžiagos. Kitas elementarias dalelių fizikos turi paaiškinti buvo savybės pačių dalelių, taip pat jų sąveika.

Bangų funkcija kvantinės numerių

Erwin Schrödinger padarė stebina ir iki šiol neaiškių atidarymo (dėl jo vėliau Pol Dirak pagrindu pastatė savo teoriją). Jis įrodyta, kad bet kuriuo Dalelių būklė, pavyzdžiui, aprašoma elektronų bangų funkcija ψ. Pati, tai nieko nereiškia, bet jis bus kvadratinių tikimybę rasti elektroną tam tikru erdvės. Šioje elementariųjų dalelių būklę atomo (arba kitos sistemos) yra aprašyta keturių kvantinės numerius. Tai pagrindinis (N), Orbital (L), magnetinis (m) ir nugara (m _-ai) numeriai. Jie rodo, elementariųjų dalelių savybes. Kaip analogiją, galima įsivežti alyvos bloką. Jo charakteristikos - svoris, dydis, spalva ir riebalų kiekio. Tačiau savybės, kurios apibūdina elementariąsias daleles, negali būti suprantama intuityviai, jie turėtų žinoti per matematinis aprašymas. Darbas Dirac lygtis - šio straipsnio dėmesys skiriamas pastarųjų Sukimosi skaičių.

sukinys

Prieš pradedant tiesiai į lygtį, būtina paaiškinti, ką reiškia nugara skaičius m _s. Tai rodo pačių momentų iš elektronų, ir kitas elementariąsias daleles. Šis skaičius visada yra teigiama ir gali būti sveikasis skaičius vertę, o nulis arba pusė vertę (už m _s = 2/1 elektronų). Nugara - dydis vektorinis, ir tik vienas, kad apibūdina elektronų orientaciją. Kvantinė lauko teorija kelia nugara Biržos sąveika, kuri neturi atitikmens paprastai intuityvių mechanikos pagrindą. Nugara skaičius rodo, kaip vektorius turi kreiptis į ateiti į pradinę būseną. Pavyzdžiu galėtų būti paprastas rutulio taškas rašiklis (raštu dalį leis teigiamą kryptį vektoriaus). Kad ji atėjo į pradinę būseną, būtina įjungti 360 laipsnių. Ši padėtis atitinka galinėje dalyje 1. Kai atgal pusė, kaip elektronų sukimosi turi būti 720 laipsnių. Taigi, be matematinio intuicija, turi būti sukurta erdvinį mąstymą suprasti šį objektą. Virš nagrinėjami bangų funkcija. Tai yra pagrindinis "aktorius" Šriodingerio lygtis, pagal kurią apibūdina būseną ir elementariųjų dalelių padėtį. Bet tai santykiai savo originalioje formoje skirtas spinless dalelių. Apibūdinkite elektronų būklę galima laikyti tik tada, jei iš Šriodingerio lygtis, kuri buvo padaryta Dirac darbo apibendrinimas.

Bozonas ir fermionai

Fermionas - dalelės su pusė-sveikasis skaičius spin vertės. Fermionai yra išdėstyti sistemų (pvz atomų), atsižvelgiant į Pauli iwyłączeń: kiekvienoje būsenoje, turėtų būti ne daugiau kaip viena dalelių. Taigi, kiekviena elektronų atome yra šiek tiek skiriasi nuo visų kitų (kai kvantinės numeris turi skirtingą reikšmę). Kvantinė lauko teorija apibūdina kitą bylą - Bozonas. Jie turi nugara, ir visi vienu metu gali būti toje pačioje valstybėje. Įgyvendinimas šiuo atveju vadinamas "Bose-Einšteino kondensatas. Nepaisant to, kad gana gerai patvirtino teorinę galimybę ją gauti, ji yra iš esmės vykdoma tik 1995 m.

Dirac lygtis

Kaip jau minėjome aukščiau, Pol Dirak gautų iš jos klasikinio lauko elektronų lygtį. Jis taip pat apibūdina kitų fermionų statusą. Fizinis jausmas santykiai yra sudėtingas ir daugialypis, ir dėl savo formos turėtų būti pagrindinių išvadų daug. Forma lygtys yra toks:

- (MC ² α _{0 + c Σ K O p k {} k = 0-3}) ψ (x, t) = i H {∂ ψ / ∂ t (x, t)},

kur m - masė Fermionas (pavyzdžiui, elektronų), su - šviesos greičiu, p _k - trys operatoriai komponentas impulso (išilgai ašių x, y, z), H - pamušalo Planko konstantą, X ir T - tris erdvinių koordinates (atitinkantis X , Y, Z) ir laikas, atitinkamai, ir ψ (x, t) - chetyrohkomponentnaya kompleksas bangų funkcija, α _{k (k} = 0, 1, 2, 3) - Pauli matrica. Pastarasis yra linijiniai operatoriai, kurie veikia ant bangos funkcijos ir jo erdvėje. Ši formulė yra gana sudėtinga. Norėdami suprasti, bent jos komponentus, būtina suprasti pagrindinius apibrėžimus kvantinės mechanikos. Jūs taip pat turėtų turėti nepaprastą matematikos žinių bent žinau, kas yra vektorius, matrica, ir operatorius. Specialistė forma lygtys pasakyti net daugiau nei jo sudėtinių dalių. Žmogus išmanantis branduolinės fizikos ir kvantinės mechanikos susipažinę su, suprasti šių santykių svarbą. Tačiau turime pripažinti, kad Dirac lygtis ir Šriodingerio - tik elementarius principus matematinio aprašymo procesų, kurie vyksta į kvantinės kiekį pasaulyje. Teoriniai fizikai, kurie nusprendė atsidėti į elementariųjų dalelių ir jų sąveikų, turi suprasti šių santykių dėl pirmojo ir antrojo laipsnių esmę. Bet tai mokslas yra įspūdingi, ir tai šioje srityje gali padaryti perversmą ar įamžinti savo vardą, paskiriant jį į lygtis, pertvarkymo ar turtui.

Fizinis prasmė lygtys

Kaip mes pažadėjo, mes pasakyti, kas išvados slepia dirac lygtį elektronų. Pirma, šis ryšys tampa aišku, kad elektronų sukinys yra ½. Antra, pagal lygtį, elektronų, turi esminę magnetinį momentą. Jis yra lygus Bora Magneton (vienas elementarus magnetinis momentas). Bet svarbiausia rezultatas gauti šį santykį slypi neišsiskiriantis operatorius alfa _k. Išvada Dirac lygtį iš Šriodingerio lygtis paėmė ilgą laiką. Dirac pradžių maniau, kad šie operatoriai trukdo santykius. Su įvairių matematinių gudrybių pagalba jis bandė išskirti juos iš lygties, bet jis nebuvo sėkmingas. Kaip rezultatas, Dirac lygtis laisvų dalelių apima keturis operatorius alfa. Kiekvienas iš jų reiškia matricą [4x4]. Du atitinka teigiamo masės elektroną, kuris įrodo, kad yra dvi nuostatos savo nugara. Kiti du gauti tirpalą, už neigiamų masės dalelių. Svarbiausio žinios fizikos suteikti asmeniui sudaryti, kad jis neįmanomas realybėje. Bet kaip eksperimento rezultatas buvo nustatyta, kad per pastaruosius dvejus matricos yra prie esamų dalelių, elektronų priešingose sprendimai - anti-elektronų. Kaip elektronų, pozitronų (taip vadinamas šis dalelių) turi masę, bet šis mokestis yra teigiamas.

Pozitronas

Kaip dažnai atsitiko Kvantinė Dirac atradimų era ne pirmas netiki savo išvadas. Jis nedrįso atvirai skelbia naują dalelių prognozę. Tačiau į kortelių skaičių ir simpoziumų įvairiais mokslininkai pabrėžė savo egzistavimo galimybę, nors ji nėra postuluojama. Tačiau netrukus po to, kai šio garsaus santykis Pozitronas pasitraukimas buvo atrastas kosminės spinduliuotės. Taigi, jo egzistavimas buvo patvirtintas empiriškai. Pozitronų - pirmasis rasti žmonių antimedžiaga elementas. Pozitronų gimęs kaip vienas dviejų poros (kitos dvynio - yra elektronas) į fotonų sąveika yra labai aukštas energijos medžiaga branduolių stipri elektrinio lauko. Duoti skaičiai mes ne (o domina skaitytojas ras sau visą reikalingą informaciją). Tačiau verta pabrėžti, kad tai yra kosminis mastelis. Gaminti reikalingos energijos fotonus galima tik supernova sprogimo ir Galaktikos susidūrimų. jie taip pat skaičių, esančius karštų žvaigždžių, įskaitant saulės branduolyje. Bet žmogus visada linkęs savo pranašumą. Materijos ir antimaterijos sunaikinimas suteikia daug energijos. Pažaboti šį procesą ir įdėti jį į žmonijos gerovę (pavyzdžiui, būtų veiksmingas varikliai tarpžvaigždinių laivų į sunaikinimo), žmonės išmoko priimti į laboratoriją protonai.

Visų pirma, didelės akceleratorių (pavyzdžiui, LHC) gali sukurti elektronų-pozitronų pora. Anksčiau taip pat buvo pasiūlyta, kad yra ne tik elementarios antidalelių (papildomai prie elektrono juos keli), bet visa antimedžiaga. Net nedidelis gabalėlis bet antimaterijos kristalų sudarytų energetikos planetą (gal Kryptonite supermenas buvo antimedžiaga?).

Bet deja, iš Antimedžiagos branduolių sunkesniems negu vandenilis sukūrimas nebuvo dokumentais žinomoje visatoje. Tačiau, jei skaitytojas mano, kad materijos sąveika (atkreipkite dėmesį, tai yra medžiaga, o ne iš vieno elektrono) su pozitronų sunaikinimo karto baigiasi, jis klysta. Kai pozitronų lėtėjimo dideliu greičiu kai skysčių su ne nuline tikimybe kyla susijusią elektronų-pozitronų poros, vadinamas Pozitronas. Tai formavimas turi tam tikrų atomo ir net galimybės sudaryti su cheminių reakcijų savybes. Bet tai yra trapi tandemas trumpą laiką ir tada dar sunaikina su emisijos du, o kai kuriais atvejais ir trys gama spinduliai.

trūkumai lygtį

Nepaisant to, kad per šių santykių atrado anti-elektronų ir antimaterijos, ji turi didelį trūkumą. Rašymas lygtis ir pastatytas modelis, pagrįstas jo, negali nuspėti, kaip dalelės yra gimęs ir sunaikinti. Tai savotiškas ironija Kvantinė pasaulyje: teorija, prognozuojama materijos-antimedžiaga poromis gimdyti, negali tinkamai apibūdinti šį procesą. Šis trūkumas buvo pašalintas Kvantinė lauko teorija. Pasitelkus laukų kvantavimo, šis modelis aprašomas jų sąveiką, įskaitant kūrimo ir naikinimo elementariųjų dalelių. Iki "Kvantinė lauko teorija" šiuo atveju reiškia labai konkretus terminas. Tai fizikos sritis, kuri nagrinėja kvantinės srityse elgesį.

Dirac lygtis cilindrinėse koordinačių

Norėdami pradėti, jums žinoti, ką cilindrinis koordinačių sistemą. Vietoj įprastų trijų tarpusavyje statmenų ašių, siekiant nustatyti tikslią vietą kuriame erdvės taške, naudojant kampu, spindulys ir aukštį. Tai yra tas pats kaip polinių koordinačių sistemos į plokštumoje, bet pridėjo trečiąją dimensiją - aukštis. Ši sistema yra naudinga, kai norite aprašyti arba ištirti paviršių simetrišką apie vieną ašį. Kvantinė mechanika yra labai naudinga ir patogu įrankis, kuris gali gerokai sumažinti mišinius ir skaičiavimų skaičiaus dydį. Tai yra pasekmė simetriškai ašies atžvilgiu elektronų debesis atomo. Dirac lygtis sprendžiama cilindrinių koordinačių šiek tiek kitaip nei įprasta sistemoje, ir kartais gamina netikėtų rezultatų. Pavyzdžiui, kai kurios programos iš nustatant elementariųjų dalelių elgesį problema (paprastai elektronai) eidami į Kvantas transformuoti tipo laukas išspręsti lygtis cilindrinių koordinačių.

Naudojant lygtis nustatyti kietųjų dalelių struktūra

Ši lygtis aprašo elementariąsias daleles: tie, kurie neturi sudaro net mažesnių elementų. Šiuolaikinis mokslas gali išmatuoti magnetinės akimirkas su dideliu tikslumu. Taigi, nesutapimas skaičiuoti naudojant Dirac lygčių vertybes eksperimentiškai išmatuotos magnetinis momentas bus netiesiogiai rodo sudėtingą struktūrą dalelių. Prisiminkite, tai lygtis taikoma fermionų, jų pusė sveikasis nugara. sudėtinga struktūra protonų ir neutronų buvo patvirtinta naudojant šią lygtį. Kiekvienas iš jų sudaro net mažesnių komponentų, vadinamų kvarkai. Gliuonas laukas laikydami kvarkų kartu, o ne leisti jiems subyrės. Yra teorija, kad kvarkas - tai ne labiausiai elementarios dalelės mūsų pasaulyje. Tačiau tol, kol žmonės neturi pakankamai techninių galimybių patikrinti tai.