Daliklis ir kartotiniais

"Keli numeriai" temą mokėsi 5-ojoje klasėje vidurinės mokyklos. Jos tikslas yra pagerinti žodžiu ir raštu įgūdžius matematinių skaičiavimų. Ši pamoka pristato naujas koncepcijas - kad "kartotiniai" ir "skaldymo", yra įvykdyta technika surasti daliklis ir kartotiniai natūralusis skaičius, gebėjimas rasti įvairiais būdais NOC.

Ši tema yra labai svarbi. Žinios apie jį gali būti taikomos sprendžiant pavyzdžius su frakcijomis. Norėdami tai padaryti, jums reikia rasti bendrą vardiklį skaičiuojant mažiausią bendrą kartotinį (LCM).

Klostę yra laikomas sveikas skaičius, kad yra dalijama be pėdsakų.

18: 2 = 9

Kiekvienas teigiamas sveikasis skaičius yra be galo daug kartotiniai numerius. Ji pati laikomas mažiausias. Sulenkite negali būti mažesnė nei pats skaičius.

užduotis

Mes turime įrodyti, kad numeris 125 yra skaičius 5 kartotinis Norėdami tai padaryti, padalinti pirmąjį numerį sekundę. Jei 125 yra skirstoma į 5 be pėdsakų, tada atsakymas yra taip.

Visi natūralūs skaičiai gali būti skirstomi į: 1. Keli dalybos sau.

Kaip mes žinome, dalijimosi, vadinamos "dividendų", "daliklis", "privatus".

27: 9 = 3,

kur 27 - dividendų, 9 - daliklis 3 -, koeficientas.

Kartotinus 2, - šie, kuri, kai padalinta į dvi nesudaro liekaną,. Jie visi yra lygus.

Kartotiniai 3 - yra tokia, kad nėra jokių likučių, yra padalintas į tris (3, 6, 9, 12, 15 ...).

Pavyzdžiui, 72. Šis skaičius yra 3 kartotinis, nes ji yra skirstoma į 3 be likusios (kaip žinia, skaičius yra skirstoma į 3 be likusiam jei jo skaitmenų suma dalijasi iš 3)

iš 7 + 2 = 9 suma; 9: 3 = 3.

Ar skaičius 11, iš 4 kartotinis?

11: 4 = 2 (likučių 3)

Atsakymas: ne, nes yra balansas.

Bendra kartotinis dviejų ar daugiau skaičių - tai, kuris yra padalintas į Nr likučių skaičių.

K (8) = 8, 16, 24 ...

K (6) = 6, 12, 18, 24 ...

K (6,8) = 24

LCM (bent bendrą kartų), yra tokie.

Už kiekvieną numerį būtina atskirai rašyti į styginių kartotiniai - kol rasti tą patį.

NOC (5, 6) = 30.

Šis metodas yra taikomas nedideliais kiekiais.

Kai apskaičiuojant NOC patenkinti specialius atvejus.

1. Jeigu jums reikia rasti bendrą kartotinį 2 numeriai (pvz, 80 ir 20), kai vienas iš jų (80) skirstoma į kitą (20), tada šis skaičius (80) ir yra mažiausias kartotinis dviejų skaičių.

NOC (80, 20) = 80.

2. Jei du pirminiai skaičiai neturi bendras daliklis, mes galime pasakyti, kad jų NOC - yra šių dviejų skaičių produktas.

NOC (6, 7) = 42.

Apsvarstykite paskutinį pavyzdį. 6 ir 7, atsižvelgiant į 42 yra daliklis. Jie dalijasi Nr likučių kartotinis.

42: 7 = 6

42: 6 = 7

Šiame pavyzdyje, 6 ir 7 yra suporuotas daliklis. Jų produktas yra lygus iš (42) kartotinio.

6x7 = 42

Skaičius vadinamas pirminis, jei arba 1 (3: 1 = 3 3 3 = 1) yra skirstoma tik pats. Kiti yra vadinami sudėtiniai.

Kitame pavyzdyje, reikia nustatyti, ar dozatoriumi 9 atžvilgiu 42.

42: 9 = 4 (likučių 6)

Atsakymas: 9 nėra 42 daliklis, nes ten yra atsakas balansas.

Perskyra yra skiriasi nuo kartų, kad daliklis - tai yra numeris, pagal kurį padalinti natūralių skaičių, ir kartų pati yra padalintas šio skaičiaus.

Didžiausias bendras daliklis iš skaičių a ir b, padaugintas iš jų mažiausias kartus, suteikti sau iš skaičių a ir b produktą.

Būtent: gcd (a, b) x LCM (a, b) = a x "B.

Bendrosios kartotiniai daugiau kompleksinių skaičių yra taip.

Pavyzdžiui, jei norite rasti už 168, 180, 3024 NOC.

Šie skaičiai yra išskaidytas į svarbiausias faktorius, parašyta kaip įgaliojimų produkto:

168 = 2³h3¹h7¹

= 180 2²h3²h5¹

3024 = 2⁴h3³h7¹

Tada surašyk visus bazinius laipsnių su didžiausiu vykdymo ir jas padaugina:

2⁴h3³h5¹h7¹ = 15120

NOC (168, 180, 3024) = 15120.